全书（教师用书电子教辅）-2023高考数学（理科）一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（人教 全国版）

课时作业(一)　集合及其运算 [基础保分练] 1．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥－1}，B＝{x|－2≤x＜3}，则集合(∁UA)∩B＝(　　) A．{x|－2＜x＜－1}　　　　 B．{x|－2≤x＜－1} C．{x|－2＜x≤－1} D．{x|－2≤x≤－1} B　解析：由A＝{x|x≥－1}，则∁UA＝{x|x＜－1}， 又B＝{x|－2≤x＜3}， 所以(∁UA)∩B＝{x|－2≤x＜－1}． 2．(2021·浙江卷)设集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1<x<2}，则A∩B＝(　　) A．{x|x＞－1} B．{x|x≥1} C．{x|－1＜x＜1} D．{x|1≤x＜2} D　解析：由交集的定义结合题意可得A∩B＝{x|1≤x<2}． 3．(2021·湖南长沙模拟)若集合A，B，U满足A∩(∁UB)＝∅，则下面选项中一定成立的是(　　) A．B⊆A B．A∪B＝U C．A∩(∁UB)＝U D．B∪(∁UA)＝U D　解析：由A∩(∁UB)＝∅知：A⊆B，即A错误； ∴A∪B＝B，即B错误；仅当A＝B时A∩(∁UB)＝U，即C错误；B∪(∁UA)＝U，即D正确． 4．(2021·湖南益阳模拟)已知集合A＝{x∈N|0<x<4}，B＝{x|x2－2x≤0}，则A∩B＝(　　) A．[0，2] B．[1，2] C．{1，2} D．{0，1，2} C　解析：由题意知A＝{1，2，3}，B＝{x|0≤x≤2}， ∴A∩B＝{1，2}． 5．(2021·安徽合肥模拟)已知集合M＝{x|y＝}，N＝{y|y＝1－}，则M∩N＝(　　) A．[－1，1] B．[0，3] C．[1，3] D．[－3，1] A　解析：由－x2＋2x＋3≥0， 解得－1≤x≤3，所以M＝[－1，3]， 又由y＝1－≤1，所以N＝(－∞，1]， 根据集合交集的概念及运算，可得M∩N＝[－1，1]. 6．设集合A＝{(x，y)|x＋y＝2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B＝(　　) A．{(1，1)} B．{(－2，4)} C．{(1，1), (－2，4)} D．∅ C　解析：由解得或从而A∩B＝{(1，1)，(－2，4)}． 7．设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则(　　) A．M＝N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝∅ B　解析：∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}中的元素为全体奇数，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}中的元素为全体整数， ∴M⊆N. 8．(2021·湖北襄阳五中模拟)设集合A＝(－1, 3]，B＝{2，3，4}，则A∩B的子集个数为(　　) A．4 B．7 C．8 D．16 A　解析：因为A＝(－1，3]，B＝{2，3，4}, 则A∩B＝{2，3}，∴A∩B的子集个数为22＝4个． 9．(2020·河北衡水中学月考)已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|1＜3x＜81}，C＝{x|x＝2n，n∈N}，则(A∪B)∩C＝(　　) A．{2} B．{0，2} C．{0，2，4} D．{2，4} B　解析：∵集合A＝{x|x2－2x≤0}＝{x|0≤x≤2}， 集合B＝{x|1＜3x＜81}＝{x|0＜x＜4}， ∴A∪B＝{x|0≤x＜4}． ∵集合C＝{x|x＝2n，n∈N}， ∴(A∪B)∩C＝{0，2}． 10．(2021·河南安阳三模)已知集合A＝{x∈N*|x2－2x－3＜0}，B＝{x|ax＋2＝0}，若A∩B＝B，则实数a的取值集合为(　　) A．{－1，－2} B．{－1，0} C．{－2，0，1} D．{－2，－1，0} D　解析：A＝{x∈N*|x2－2x－3＜0}＝{1，2}， 因为A∩B＝B，所以B⊆A， 当a＝0时，集合B＝{x|ax＋2＝0}＝∅，满足B⊆A； 当a≠0时，集合B＝{x|ax＋2＝0}＝， 由B⊆A，A＝{1，2}得－＝1或－＝2， 解得a＝－2或a＝－1， 综上，实数a的取值集合为{－2，－1，0}． [技能提分练] 11．(2021·河北衡水中学调研)定义集合的商集运算为＝{x|x＝，m∈A，n∈B}．已知集合A＝{2，4，6}，B＝{x|x＝－1，k∈A}，则集合∪B中的元素个数为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 B　解析：由题意知，B＝{0，1，2}，＝{0，，，，1，}，则∪B＝{0，，，，1，，2}，共有7个元素． 12．(2021·湖南永州二模)已知M，N是R的子集，且M⊆N，则(∁RN)∩M ＝(　　) A．M B．N C．∅ D．R C　解析：M，N是R的子集，且M