辽宁省大连市中山区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

2021-2022学年辽宁省大连市中山区八年级(下)期末数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1. 若有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 3. 某校举行学生会成员的竞选活动,对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核,两项成绩均按百分制计,规定民主测评的成绩占,演讲的成绩占,小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为分和分,则他的最终成绩是( ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 4. 下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 5. 将函数的图象向上平移个单位后,所得图象对应的函数表达式是( ) A. B. C. D. 6. 关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 一次函数的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 下列命题是真命题的是( ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 四边相等的平行四边形是正方形 9. 四边形是平行四边形,,平分交于点,交于点,则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 已知一次函数过点,则下列结论正确的是( ) A. 随增大而增大 B. C. 直线过点 D. 与坐标轴围成的三角形面积为 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 11. 计算:_. 12. “共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献全球共有多个国家引种杂交水稻,中国境外种植面积达万公顷某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种,在条件肥力、日照、通风不同的块试验田中同时播种并核定亩产,统计结果为:亩,,亩,,则_ 品种更适合在该村推广填“甲”或“乙” 13. 方程的解为_. 14. 在中,,,,则斜边_. 15. 一次函数的图象如图所示,当时,自变量的取值范围是_. 16. 如图,在矩形中,,,以点为圆心、的长为半径画弧交于点,再分别以点,为圆心、大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,则的长为_. 三、计算题(本大题共1小题,共10分) 17. 计算. 解方程:. 四、解答题(本大题共9小题,共92分) 18. 九章算术中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈一丈尺,一阵风将竹子折断,其竹稍恰好抵地,抵地处离竹子底部尺远,问折断处离地面的高度是多少? 19. 为庆祝中国共产党建党周年,某校举行了“红色华诞,党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩,抽样调查了七、八年级部分学生的分数,过程如下: 收集数据. 从该校七、八年级学生中各随机抽取名学生的分数,其中八年级的分数如下: 整理、描述数据. 按表分段整理描述样本数据: 分数人数年级 七年级 八年级 分析数据. 两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示: 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上提供的信息,解答下列问题: 填空:_,_,_; 样本数据中,七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为分,_同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前填“甲”或“乙”; 如果七年级共有人参赛,则该年级约有多少人的分数不低于分? 20. 如图,将平行四边形的对角线向两个方向延长,分别至点、,且使,求证:四边形是平行四边形. 21. 要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式每两队之间都赛一场,计划安排场比赛,问应邀请多少个球队参加比赛? 22. 如图,四边形是菱形,,,于点,求的长. 23. 如图,小明家,学校,图书馆在同一条直线上,小明骑自行车匀速从学校到图书馆,到达图书馆还完书后, 再以相同的速度原路返回家中上、下车时间忽略不计,小明离家的距离与他所用的时间的函数关系如图所示. 小明家与学校的距离为_,小明骑自行车的速度为_; 求小明从图书馆返回回家的过程中,关于的函数解析式; 小明离家的距离时,他出发了多长时间? 24. 如图,直线分别与轴,轴交于点,,点坐标为,点为的中点. _; 求的长; 点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿向终点运动,过点作交线段于点,与重合部分面积为,运动时间为秒求与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围. 25. 如图,点为正方形边上上一点,平分交于点,延长至点,使,连接. 猜想与的数量关系,并证明; 求证:; 若,,求的值. 26. 如图,直线:交轴于点,交轴于点,直线:交轴于点,直线,交于点. 求点坐标; 垂直于轴的直线分别与,交于点,,若,求的值; 如图,若,连接,,在线段上存在点,使,求点坐标. 答案和解析 1.【答案】