12 找准错因方能抢回分数【2】-2023高考数学总复习系列课程数学攻略八——答题技术

高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 65 / 68 12 找准错因方能抢回分数(2) 1.与圆C : 3)5( 22  yx 相切,且纵截距和横截距相等的直线 l的条数为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2.若过点 (1,2)P 可作两条与圆C : 2 2 22 15 0x y kx y k      相切的直线,则 k的取值范围是( ). A. 2k  B. 3 2k   C. 3k   或 2k  D.以上皆不对 3.设圆 1C : 2 2 1x y+ = 和圆 2C : 2 2 10 9 0x y x    都内切于动圆C ,求动圆圆心C的轨迹方程. 4.过定点 (0,1)P 可作与抛物线 2 4y x 有且只有一个公共点的直线 l的条数为( ). A.0 B.1 C.2 D.3 5.若双曲线C : 2 2 1 16 9 x y   上的点P到点 ( 5,0) 的距离为8.5 ,则点 P到点 (5,0)的距离为______. 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 66 / 68 6.过点 )2, 2 1( ,且与双曲线 14 22  yx 有且只有一个公共点的直线的条数为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 7.连掷两次骰子得到的点数分别为m和 n ,若记向量 ( , )m n  a = 与向量 (1 2)   ，b 的夹角为 ,则 为钝 角的概率是 . 8.设函数 1 2 5 1, 0 ( ) 4 4, 0 x x f x x x x        ,若方程 2 2( ) (2 1) ( ) 0f x m f x m    有五个不等实根,则实数m 的值为( ). A.2 B.6 C.2 或 6 D.4 或 6 9.设函数 | |( ) x xf x e  ,若关于 x的方程 2 ( ) ( ) 1 0f x mf x m    恰有 4个不相等的实数根,则实数m的 取值范围( ). A. 1( , 2) (2,e) e  B. 1( ,1) e C. 1(1, 1) e  D. 1( , )e e 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 67 / 68 10.若函数 3 3 ( 0) ( ) log ( ) ( 0) x x f x x x       ,函数 2( ) ( ) ( )g x f x f x t   ,则关于函数 ( )g x 的零点,下列判断 不正确的是( ). A.若 1 , ( ) 4 t g x 有一个零点 B.若 12 , ( ) 4 t g x   有两个零点 C.若 2, ( )t g x  有三个零点 D.若 2, ( )t g x  有四个零点 11.若函数 ( ) || | 1|f x x  ,则关于 x的方程 2 ( ) ( ) 0f x f x k   的四个命题中真命题为 . ①存在 k值使方程恰有 2 个不同的实根； ②存在 k值使方程恰有 4 个不同的实根； ③存在 k值使方程恰有 5 个不同的实根； ④存在 k值使方程恰有 8 个不同的实根. 12.已知数列{ }na 的前n项和为 nS ， 1 1a  , 0na  ， 1 1n n na a S   ，其中 为常数． (1)证明: 2n na a    ； (2)是否存在 ，使得{ }na 为等差数列？并说明理由． 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 68 / 68 13.已知函数 1( ) e ln lnxf x a x a   ． (1)当 ea  时，求曲线 ( )y f x 在点   1 , 1f 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积； (2)若 ( ) 1f x  ，求 a的取值范围． 14.对于定点 ( 1,0), (1,0)A B ,设动点 , ,C D E满足 | | | | 4AC AD    ,且DB BC   , AE EC   ( 0)  , (1)求动点 E的轨迹T 的方程； (2)设过点 B且与坐标轴不垂直的直线 1l 交轨迹T 于 ,M N 两点,过点 B且与直线 1l 垂直的直线 2l 交轨迹 T 于 ,P Q两点,求证: 1 1 | | | |PQ MN  为定值.