07 客观题答题技巧之解析几何-2023高考数学总复习系列课程数学攻略八——答题技术

高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 37 / 68 07 客观题答题技巧之解析几何 一、考题精选 考点 1：直线与圆 1.【2020,新课标 3 卷】点 (0 )1， 到直线 ( 1)y k x  距离的最大值为( ). A.1 B. 2 C. 3 D.2 2.【2021,新课标 2 卷】若直线 2: 0l ax by r   与圆 2 2 2:C x y r  ,点 ( , )A a b ,则( ). A.若点 A在圆 C上,则直线 l与圆 C相切 B.若点 A在圆 C内,则直线 l与圆 C相离 C.若点 A在圆 C外,则直线 l与圆 C相离 D.若点 A在直线 l上,则直线 l与圆 C相切 3.【2021,新高考 1 卷】若点 P在圆    2 25 5 16x y    上,点  4,0A ,  0,2B ,则( ).【多选】 A.点 P到直线 AB的距离小于10 B.点 P到直线 AB的距离大于 2 C.当 PBA 最小时, 3 2PB  D.当 PBA 最大时, 3 2PB  4.【2021,北京卷】已知圆 2 2: 4C x y  ,直线 :l y kx m  ,当 k变化时, l截得圆C弦长的最小值为 2, 则m  ( ). A. 2 B. 2 C. 3 D. 5 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 38 / 68 5.【2010,大纲 1 卷,理,11】若圆O的半径为 1,PA , PB为其两切线, A , B为两切点,则 PA PB   的最小 值为( ). A. 4 2  B. 3 2  C. 4 2 2  D. 3 2 2  考点 2：椭圆 6.【2021,新高考 2 卷】设 B是椭圆 2 2: 1 5 xC y  的上顶点,点 P在 C上,则 PB 的最大值为( ). A. 5 2 B. 6 C. 5 D.2 7.【2021,新高考 1卷】若M 在以 1F , 2F 为焦点的椭圆 2 2 1 9 4 x y   上,则 1 2MF MF 的最大值为( ). A.13 B.12 C.9 D.6 8.【2013,大纲 1 卷】已知椭圆 E的中心为原点, (3,0)F 是E的焦点,过F 的直线 l与E相交于 A , B两点, 且 AB的中点为 (1, 1)C  ,则椭圆E的方程为( ). A. 2 2 1 45 36 x y   B. 2 2 1 36 27 x y   C. 2 2 1 27 18 x y   D. 2 2 1 18 9 x y   高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 39 / 68 9.【2018,新课标 2 卷】已知 1F , 2F 是椭圆C的左,右焦点, A是C的左顶点,点 P在过 A且斜率为 3 6 的直线上, 1 2ΔPF F 为等腰三角形, 1 2 120  F F P ,则C的离心率为( ). A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 10.【2010,大纲 1卷】若 F 是椭圆C的一个焦点, B是短轴的一个端点,线段 BF 的延长线交椭圆C于点 D ,且 2BF FD   ,则椭圆C的离心率为 . 11.【2010,大纲 2 卷】设椭圆C : 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的离心率为 3 2 ,过右焦点 F 且斜率为 k ( 0k  ) 的直线与椭圆C相交于 A , B两点.若 3AF FB   ,则 k  ( ). A.1 B. 2 C. 3 D.2 12.【2019,新课标 1 卷】已知椭圆 C的焦点为 1 21,0 1,0F F( )， ( ),过 F2的直线与椭圆 C交于 A,B两点. 若 2 2| | 2 | |AF F B , 1| | | |AB BF ,则 C的方程为( ). A. 2 2 1 2 x y  B. 2 2 1 3 2 x y   C. 2 2 1 4 3 x y   D. 2 2 1 5 4 x y   高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 40 / 68 考点 3：双曲线 13.【2021,新高考 2 卷】若双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的离心率为 2,则其渐近线方程为___________. 14.【2015,新课标 2 卷】已知 A , B为双曲线 E的左,右顶点,点M 在 E上, ABM 为等腰三角形,且 顶角为120 ,则 E的离心率为( ). A. 5 B.2 C. 3 D. 2 1