05 客观题答题技巧之数列-2023高考数学总复习系列课程数学攻略八——答题技术

高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 25 / 68 05 客观题答题技巧之数列 一、考题精选 考点 1：等差数列与等比数列 1.【2015,新课标 1 卷】已知{ }na 是公差为 1 的等差数列, nS 为{ }na 的前 n项和,若 8 44S S ,则 10 (a  ) A. 17 2 B. 19 2 C.10 D.12 2.【2020,新课标 1 卷】设{ }na 是等比数列,且 1 2 3 1a a a   , 2 3 4 2a a a   ,则 6 7 8 (a a a   ) A.12 B.24 C.30 D.32 3.【2003,全国卷】若方程 2 2( 2 )( 2 ) 0x x m x x n     的四个实数根组成一个首项为 1 4 的等差数列, 则 | |m n  ( ). A.1 B. 3 4 C. 1 2 D. 3 8 4.【2019,新课标 3 卷】若各项均为正数的等比数列{ }na 的前 4 项和为 15,且 5 3 13 4a a a  ,则 3 (a  ) A.16 B.8 C.4 D.2 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 26 / 68 5.【2015,北京卷】设{ }na 是等差数列,下列结论中正确的是 ( ) A.若 1 2 0a a  ,则 2 3 0a a  B.若 1 3 0a a  ,则 1 2 0a a  C.若 1 20 a a  ,则 2 1 3a a a D.若 1 0a  ,则 2 1 2 3( )( ) 0a a a a   6.【2010，江西卷】若在等比数列{ }na 中， 1| | 1a  ， 5 28a a  ， 5 2a a ，则 (na  ) A. 1( 2)n B. 1( 2 )n  C. ( 2)n D. ( 2)n  7.【2020，新课标 2 卷】数列{ }na 中， 1 2a  ， m n m na a a  .若 15 5 1 2 10 2 2k k ka a a      ，则 (k  ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.【2012，北京卷】已知{ }na 为等比数列，下面结论中正确的是 ( ) A. 1 3 22a a a … B. 2 2 21 3 22a a a … C.若 1 3a a ，则 1 2a a D.若 3 1a a ，则 4 2a a 9.【2012，四川卷】设函数 3( ) ( 3) 1f x x x    ，且 1 2 7( ) ( ) ( ) 14f a f a f a   ，其中{ }na 是公差不为 0 的等差数列，则 1 2 7 (a a a   ) A.0 B.7 C.14 D.21 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 27 / 68 考点 2：数列的求和 10.【2006，天津卷】设{ },{ }n na b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为 1 1,a N b N   ，且 1 1 5a b  ， 若 nn b c a ，则数列{ }nc 的前10项和为( ). A.55 B.70 C.85 D.100 11.【2020，新课标 2】北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石 板（称为天心石），环绕天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9 块.下一层的第一环比 上一层的最后一环多 9 块，向外每环依次也增加 9 块.已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三 层共有扇面形石板(不含天心石)( )块. A.3699 B.3474 C.3402 D.3339 12.【2013，新课标 2卷】等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ，已知 10 0S  ， 15 25S  ，则 nnS 的最小值为 ( ) A. 47 B. 48 C. 49 D. 50 13.【2020，新课标 1 卷】数列{ }na 满足 2 ( 1) 3 1 n n na a n     ，前 16 项和为 540，则 1a  ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 14.【2012，新课标】数列{ }na 满足 1 ( 1) 2 1 n n na a n     ，则{ }na 的前 60 项和为 ( ) A.3690 B.3660 C.1845 D.1830 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 28 / 68 15.【2019,新课标 1 卷】记 nS 为等差数列{ }na 的前 n项和.已知 4 0S  ,