04 客观题答题技巧之平面向量-2023高考数学总复习系列课程数学攻略八——答题技术

高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 18 / 68 04 客观题答题技巧之平面向量 一、考题精选 考点 1：平面向量的线性运算 1.【2018,新课标 1】在 ABC 中, AD为 BC边上的中线, E为 AD的中点,则 EB   ( ). A. 3 1 4 4 AB AC   B. 1 3 4 4 AB AC   C. 3 1 4 4 AB AC   D. 1 3 4 4 AB AC   2.【2015,新课标 1】设D为 ABC 所在平面内一点,且 3BC CD   ,则( ). A. 1 4 3 3 AD AB AC      B. 1 4 3 3 AD AB AC     C. 4 1 3 3 AD AB AC     D. 4 1 3 3 AD AB AC     3.【2017,江苏卷】如图,在同一个平面内,向量OA  ,OB  ,OC  的模分别为1,1, 2 ,OA  与OC  的夹角为 , 且 tan 7  ,OB  与OC  的夹角为 45 .若OC  =m OA  +n OB  (m , n  R ),则m n = . 4.【2015,北京卷】在 ABC 中,点M , N满足 2AM MC   , BN NC   ,若MN xAB yAC     ,其中 ,x y均为 实数,则 x  ； y  . 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 19 / 68 5.【2013,广东卷】设a 是已知的平面向量且 0a ,关于向量a 的分解,有如下四个命题： ①给定向量b ,总存在向量 c ,使  a b c ； ②给定向量b 和 c ,总存在实数和 ,使   a b c ； ③给定单位向量b 和正数  ,总存在单位向量 c 和实数 ,使   a b c ； ④给定正数和 ,总存在单位向量b 和单位向量 c ,使   a b c ； 上述命题中的向量 b , c 和a 在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 6.【2020,江苏卷】在 ABC 中, 4AB  , 3AC  , 90BAC   , D在边 BC上,延长 AD到 P ,使得 9AP  ,若 3( ) 2 PA mPB m PC      (m为常数),则CD的长度是 . 考点 2：平面向量的数量积 7.【2017,北京卷】设m , n为非零向量,则“存在负数 ,使得 m n ”是“ 0 m n ”的( ). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.【2017,山东卷】若单位向量 1e , 2e 互相垂直,且 1 23 e e 与 1 2e e 的夹角为 60 ,则  的值为 . 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 20 / 68 9.【2020,新课标 3】若向量 ,a b 满足 5 , 6 , 6    a b a b ,则 cos ,  a a b ( ). A. 35 31  B. 35 19  C. 35 17 D. 35 19 10.【2014,四川卷】已知平面向量 (1, 2)a , (4, 2)b , m c a b (m R ),且 c与a 的夹角等于c与b的 夹角,则m  . 11.【2015,四川卷】已知四边形 ABCD为平行四边形, 6AB   , 4AD   .若点 ,M N 满足 3BM MC   , 2DN NC   ,则 AM NM    ( ). A.20 B.15 C.9 D.6 12.【2016,天津卷】已知ΔABC是边长为 1 的等边三角形,点 ED, 分别是边 BCAB, 的中点,连接DE并 延长到点 F ,使得 EFDE 2 ,则 AF BC   的值为( ). A. 8 1 B. 4 1 C. 8 11 D. 8 5  高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 21 / 68 考点 3：平面向量的综合 13.【2017,新课标 3】在矩形 ABCD中, 1AB