03 客观题答题技巧之三角函数-2023高考数学总复习系列课程数学攻略八——答题技术

高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 11 / 68 03 客观题答题技巧之三角函数 一、考题精选 考点 1：三角函数的定义 1.【2011,新课标 1】已知角的顶点与坐标原点重合,始边与 x轴的正半轴重合,终边在直线 2y x 上,则 cos2 ( ). A. 3 5 B. 4 5 C. 4 5  D. 3 5  2.【2018,新课标 1】已知角 的顶点为坐标原点,始边与 x轴的非负半轴重合,终边上有两点 (1, )A a , (2, )B b , 且 2cos2 3   ,则 | |a b  ( ). A.1 B. 1 5 C. 5 5 D. 2 5 5 考点 2：同角三角函数的关系 3.【2012,江西卷】若 sin cos 1 sin cos 2        ,则 tan 2  ( ). A. 3 4 B. 4 3 C.− 3 4 D.− 4 3 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 12 / 68 4.【2013,浙江卷】若 2 10cos2sin,   R ,则 tan 2  ( ). A. 3 4 B. 4 3 C. 4 3  D. 3 4  5.【2016,新课标 3】若 3tan 4   ,则 2cos 2sin 2   ( ). A. 64 25 B. 48 25 C.1 D. 16 25 6.【2019,新课标 3】已知 (0, ) 2   , 2sin 2 cos2 1   ,则 sin  ( ). A. 1 5 B. 5 5 C. 3 3 D. 2 5 5 7.【2016,新课标 1】已知 是第四象限角,且 3sin( ) 4 5    ,则 tan( ) 4    __________. 8.【2013,新课标 2】已知为第二象限角, 1tan( ) 4 2    ,则 sin cos  __________. 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 13 / 68 考点 3：三角恒等变换 9.【2020,新课标 1】已知   (0, )  ,且3cos2 8cos 5   ,则 sin  ( ). A. 1 3 B. 2 3 C. 5 3 D. 5 9 10.【2020,新课标 3】已知 sin sin( ) 1 3      ,则 sin( ) 6    ( ). A. 1 2 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 2 11.【2014,新课标 1】设 (0, ) 2   , (0, ) 2   ,且 1 sintan cos     ,则( ). A.3 2    B. 2 2    C.3 2    D. 2 2    12.【2015,重庆卷】若 tan 2 tan 5   ,则 3cos( ) 10 sin( ) 5     ＝( ). A.1 B.2 C.3 D.4 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 14 / 68 13.【2011,浙江卷】若角 ,  满足0 2   , 0 2     ,且 1cos( ) 4 3    , 3cos( ) 4 2 3     ,则 cos( ) 2    __________. 14.【2020,北京卷】若函数 ( ) sin( ) cosf x x x   的最大值为 2 ,则常数 的一个取值为__________. 考点 4：三角函数的图象 15.【2014,浙江卷】为了得到函数 xxy 3cos3sin  的图象,可以将函数 2 cos3y x 的图像( ). A.向左平移 4  个单位 B.向右平移 4  个单位 C.向左平移 12  个单位 D.向右平移 12  个单位 16.【2014,重庆卷】将函数   ) 22 0)(sin(   ，xxf 图象上每一点的横坐标缩短为原来 的一半,纵坐标不变,再向右平移 6  个单位长度得到 xy sin 的图像,则 ) 6 (f __________. 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 15 / 68 17.【2020,江苏卷】将函数 3sin(2 ) 4 y x   的图象向右平移 6  个单位长度,则平移后的图象中与 y 轴最 近的对称轴的方程是__________. 18.【2016,新课标 3】函数 sin 3 cosy x x  的图像可由函数 sin 3 cosy x