02 客观题答题技巧之函数【2】-2023高考数学总复习系列课程数学攻略八——答题技术

高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 6 / 68 02 客观题答题技巧之函数(2) 一、考题精选 考点 4：函数的零点 1.【2012,北京卷】函数 1 2 1( ) ( ) 2 xf x x  的零点个数为( ). A.0 B.1 C.2 D.3 2.【2013,天津卷】函数 0.5( ) 2 | log | 1 xf x x  的零点个数为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 3.【2014,北京卷】已知函数 2 6( ) logf x x x   ,在下列区间中,包含 ( )f x 零点的区间是( ). A. (0,1) B. (1,2) C. (2,4) D. (4, ) 4.【2019,新课标3】函数 ( ) 2sin sin2f x x x  在[0,2 ] 的零点个数为( ). A.2 B.3 C.4 D.5 5.【2018,新课标 3】函数 ( ) cos(3 ) 6 f x x   在[0, ] 的零点个数为__________. 高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 7 / 68 6.【2014,湖北卷】已知 ( )f x 是定义在 R 上的奇函数,当 0x  时, 2( ) = 3f x x x ,则函数 ( ) ( ) + 3g x f x x  的零点的集合为( ). A.{1, 3} B.{ 3, 1,1, 3}  C.{2 7 ,1, 3} D.{ 2 7 , 1 , 3}  7.【2018,新课标 1】已知函数 0 ( ) ln 0     ， ≤ ， ， ， xe x f x x x ,若 ( ) ( )  g x f x x a存在 2个零点,则 a的取 值范围是( ). A.[ 1,0) B.[0, ) C.[ 1, )  D.[1, ) 8.【2017,新课标 3】若函数 2 1 1( ) 2 ( )x xf x x x a e e      有唯一零点,则a ( ). A.1 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 2  9.【2019,浙江卷】已知函数 3 2 , 0 ( ) 1 1 ( 1) , 0 3 2 x x f x x a x ax x        ,若函数 baxxfy  )( 恰有 3 个零 点,则( ). A. 1, 0a b   B. 1, 0a b   C. 1, 0a b   D. 1, 0a b   高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 8 / 68 考点 5：函数的应用 10.【2015,陕西卷】对二次函数 2( )f x ax bx c   (a为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中 有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是 A.1 是 ( )f x 的极值点 B.3 是 ( )f x 的极值 C.－1 是 ( )f x 的零点 D.点 (2,8)在曲线 ( )y f x 上 11.【2015,福建卷】若 ,a b是函数 2( ) ( 0, 0)f x x px q p q      的两个不同的零点,且 , , 2a b  这三 个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p q  ( ). A.6 B.7 C.8 D.9 12.【2012,福建卷】对于实数 a和b ,定义运算“*”： 2 2 , , , , a ab a b a b b ab a b        „ 设 ( )f x = (2 1) ( 1)x x   , 且关于 x的方程为 ( )f x m 恰有三个互不相等的实数根 1 2 3, ,x x x ,则 1 2 3x x x 的取值范围是____________. 13.【2011,天津卷】对实数a与b ,定义运算“”： , 1, , 1. a a b a b b a b        设 2 2( ) ( 2) ( )f x x x x    , 若函数 ( )y f x c  的图像与 x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( ). A. 3( , 2] ( 1, ) 2    B. 3( , 2] ( 1, ) 4     C. 1 1( , ) ( , ) 4 4   D. 3 1( 1, ) [ , ) 4 4    高考复习 · 答题技术 题组归源 · 刻意练习 9 / 68 14.【2020,北京卷】为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企 业要限期整改.