精品解析：内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 包头四中2021-2022学年度第一学期期中考试 高二年级（数学）试题 一、选择题（每小题5分，共60分.每小题只有一个正确答案) 1.下列语句是命题的是() A小明很帅 B.请把手机收起来！ C.x+100 D.sin30°=} 2.已知命题p:SxiR,2x-1<0,那么0p() A.Sxi R.2x-1>0 B.Sxi R.2x-10 C."xiR,2x-1<0 D."xiR,2x-130 3.若直线x+y-a=0过圆C:x2+y2-2x-4y+3=0的圆心.则a=() A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知圆0：x2+y2=1与圆0：(x3)+(y+4)2=16,则圆0与圆0的位置关系为() A.外切 B.内切 C.相交 D.外离 5.已知“pUg”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是() A.pUg B.(0p)U(0g C.(Op]Ug D.(Op)U(Og) 6.曲线二+父=1与曲线兰+上-k依>0)的() 169 169 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等 7.到两定点F(-3,0F,(3,0距离之差的绝对值等干6的点M的轨迹为() A.椭圆 B.两条射线 C.双曲线 D.线段 8若点P,2)在双曲线。P=1a>0)的-条渐近线上，则它的离心率为（】 A. 2 B.2 c.5 D.25 9.椭圆二+上=1的焦点为F.F.点P在椭圆上.如果线段PF的中点在y轴上，那么PEPF,的 123 值为() 第1页/共3页 可学科网 组卷网 B.5 A.7 C. 2 0 3 10.已知抛物线y2=4x,上一点P到准线的距离为d1,到直线1：4x-3y+11=0为d2,则d,+d,的最小 值为 A.3 B.4 c.5 D.√万 11.圆C:x2+y2+2x-4y-4=0关干直线x-y-1=0对称的圆的方程是() A.(x-3)2+(y+2)2=3 B.(x-3)2+(y+2)2=9 C(x+3)2+(y-2)2=3 D.(x+3)2+(y-2)2=9 12.已知点A(-2,0),B(0,2),若点C是圆x2+y2-2x=0上的动点，则VABC面积的最小值为() A.3 B.2 C.3+V2 D.3.√2 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.命题“若g= 2r则sing=V3"的逆命题是 3 2 14.圆(x+1+y2=1的圆心是抛物线y2=px(p<0)的焦点.则p= 15.直线1：y=x+b与曲线C:y=V1-x2有两个公共点，则b的取值范围是 6.已知双曲线℃：二·广1a>0,b>0)的右焦点F50到浙近线的距离为4则实轴长为 三、解答题(17题10分，18至22题每题12分) 17.已知点P(-1,1)为圆x2+y2=3的弦MN的中点 (1)求弦MN所在的直线方程： (2)求弦MN的长. 18.p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根：q:方程4x2+4m-2)x+1=0无实数根.若pUg为 真命题，pUg为假命题求实数m的取值范围、 19.已知m>0,p:(x+1(x-5)￡0，q:1-m￡x￡1+m, (1)若m=5,P,9有且只有一个为真命题，求实数x的取值范围： (2)若P是<的充分不必要条件，求实数m的取值范围 第2页/共3页 可学科网 20.如图所示，已知椭圆的两焦点为F(-1,0,F,(1,0),P为椭圆上一点，且2|FF曰PF+PF,|· FO F2 (1)求椭圆的标准方程： (2)若点P在第二象限.DFFP=120°，求△PFF,的面积 21.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,Mx,4)为抛物线C上一点，且MF乍4. (1)求抛物线C的方程： (2)设直线I:x=my+4与C交干M.N两点，在X轴上是否存在定点P,使得当m变化时.总有LOPM= LOPN成立？若存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由. 22.已知椭圆c+上 +厅=1(a>b>0)两焦点为F(10).L0,点P在椭圆C上.且△PFR,的 面积最大值为√5 (1)求椭圆C的标准方程： (I)点M为椭圆C的右顶点，若不平行干坐标轴的直线/与椭圆C相交干A,B两点(A,B均不是椭圆C 的右顶点)，且满足AM BM,求证：直线/过定点，并求出该定点的坐标 第3页/共3页可学科网 型组卷网 包头四中2021-2022学年度第一学期期中考试 高二年级（数学)试题 一、选择题（每小题5分，共60分.每小题只有一个正确答案） 1.下列语句是命题的是() A小明很帅 B.请把手机收起来！ C.x+10 D油0-号 【答案】D 【解析】 【分析】根据命题定义判断即可 【详解】能够判断真假的陈述句叫命题， 则只有sm30°-，能够判断真假 故只有D是命题， 故选：D. 2.已知命