[名校联盟]山东省章丘市曹范中学北师大版八年级数学下册 32图形的旋转 练习题（2份，无答案）

一、问题展示： 1．一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离 ，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段 ，对应角 ． 2．确定一个图旋转后的位置，需要哪些条件？ 二、基础练习： 1. 确定一个图形旋转后的位置，不需要的条件是（ ） A.图形原来的位置 B.原图形的面积 C.旋转中心及旋转方向 D.旋转角[来源:学*科*网] 2. 如图所示，△ABC、△ACD、△ADE是三个全等的等边三角形， 　 那么△ABC绕着顶点A按逆时针方向旋转 度才能与△ADE完全重合． 3. (2013.湖南衡阳)如图，在直角△AOB中，∠AOB=30°,将△AOB 绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB= °． 4. (2013.湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标 分别是O(0，0),P(4,3).将线段OP绕点O逆时针旋转90得到OP1 位置，则点P1的坐标为（ ） A.(3,4) B(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3) 5.（2013．山东聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC的中点， 将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 ． 三、例题讲解 例1： 在右图中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段． [来源:Z&xx&k.Com] 例2：如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D, （1）指出这一旋转的旋转角 （2）画出旋转后的三角形． 四、课堂检测 1.在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段． [来源:Zxxk.Com][来源:学。科。网Z。X。X。K] 2.如图，△ABC为等边三角形，点O是△ABC角平分线的交点。将△ABC绕点O按逆时针方向旋转，分别画出旋转30°，60°，90°后的图形． 3. (2013.广西钦州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都是在格点上，点 A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标；[来源:学_科_网Z_X_X_K] （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写 出点A2的坐标． 4.如图，在△ABC中，AB=AC,请你用两个与△ABC全等的三角 形拼成一个四边形，并说明在你拼成的图形中，其中一个三角形经过怎样运动变化就可以得到另一个三角形． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、问题展示： 1．旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个 按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 。旋转不改变图形的 和 ． 2．旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离 ，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段 ，对应角 ． 二、基础练习： 1.如图，将△A0B绕点O按顺时针方向旋转95°得到△COD。 （1）如果∠AOB=75°,BO=3㎝,则∠DOC= , ∠AOD= ,OD= ; （2）如果∠AOD=15°,AB=4㎝,则∠DOC= ,CD= . 2. 等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2㎝,如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B1处，则BB1= .[来源:学*科*网] 3. (2013.湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0，0),P(4,3).将线段OP绕点O逆时针旋转90得到OP1位置，则点P1的坐标为（ ） A.(3,4) B(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3) 三、例题讲解： 例1：如图，已知△ABC是等等边三角形，点D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置。 （1） 旋转中心是 ； （2） 旋转角等于 度； （3）连结DP，△ADP是 三角形． 例2：(2011年山东聊城)如图6－2－21，将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按图6－2－21(1)的方式放置，固 定三角板