第一章3 不等式-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】北师大版

§3不等式 0,则-=b6<0,故7<b故答案可以为若a>6.a<0且6<0， 黑题 应用提优 01不等式的性质 则名（塔案不- 1A解折：当b40时，由会>1，即女10，可得。0.即 10.-2<2a-B<2解析：因为-)<m<,-1 3 2<a<2,2<B<2,a<B,故-lK 1成立，反之，例如a=2,b=-3时，满足号<1，此时。<1，所以 a a-80,所以-3 <a-B+ax<】,即-3)<2a-B<2. 1 1 1广是公<1”成立的充分不必要条件.故选A 1.-2长8≤号解析：由a+e=0.得6-a6a≥6≥60≥6 2D解析：a,6,cd均为正实数，a>ba2>6>0.0<< a≥c,∴.3a≥a+b+c=0,∴.a≥0.由题意a=0舍去.由a+b+c=0可得 a22 行故A正确：显然B正确：6>600< c>>0.d 1 6=06.即a户-心≥，即a空0得化则不等式等价为 (-a-c≥c, -a≥2c, c d b>00<2<9. >,C正确，故选D a’ ≥-2， a 1 。<dWd>c 即 2c 1 得-2≤行≤弓综上，名的取值范围 a -1≥ 3.B解析：因为x>y>z,x+y+z=0,所以x>0,所以>，故选B. a, a ≤-2” 4D解折：对A,由6a<0,令=-1，a=-号，则=-1，。-2， 为-2≤8≤-2 1 a -1>-2,故A错误：对B,当c=0时，bc4=ac4,故B错误；对C,当c=0 12.解：(1)当a=2时，V=(x+1)(x+4), 时年会放c错误：对n。(仔如）小。 则M-N=(x+2)(x+3)-(x+1)(x+4)=(x2+5x+6)-(x2+5x+4)=2>0. 所以M>N. 6a=(-a)(1+）,因为6<a<0,所以>0.6-a<0,所以( (2)M-N=(x+2)(x+3)-[(x+1)(x+4)-a+2]=(x2+5x+6)-(x2+ 5x+6-a)=a a)(+）ko,即b-(+)0，所以+b+a,故D正 1 ①当a>0时，M-W>0,则M>W: ②当a=0时，M-N=0,则M=V: 确.故选D. ③当a<0时，M-N<0,则M<N. 5.D解析：因为a+b+c=dl+e+f,a+b+e>c+d+f,所以e-c>c-e,所以e>c. 又因为a+b+c=d+e+f,a+b+fKc+d+e,所以c-f-c,所以c>f,所以e>c 13.证明：(0a+6+3-v而-2a-6=2(2a+2b-2v而-46-26)+ >f,所以C错误.又因为a+e<b,所以a<b,e<b,所以b>e>c,b>e>∫，b> c>f均成立，所以ABD正确.故选ABD. 3=2a-4a+6-26+a+h-2vad)+3=子(a-4a+4+h-26+1+ 1 6C解析：由已知可得，1<x+y≤4,0≤x-y<3,0<≤3，文≥1，故 a+6-2a瓜-5)+3=2[(a-22+(,6-1)2+(a-6)2-5]+3 选C. 2(6-2+6-102+(6-6)+ 1 2(a-2)2≥0，(6 7.A解析：由2a+b=(a-b)+(a+2b),:-1<a-b<1,0<a+2b<2.∴.-1< -1)2≥0，(a-6)2≥0，.a+b+3-ad-2a-6>0,.a+b+3> 2a+b<3.故选A. Vab+2Ja+b. 8.ACD解析：对于A,根据“糖水不等式”，若a>b>0,m>0,则m a+m (2):a>b,∴.2a+b>a+2b,∴.ab+2a+b+2>ab+a+2b+2,即(a+1)·(b+ 名放A正确：对于B,。a-,因为 2)>(a+2)(b+1),∴.√(a+1)(b+2)>√(a+2)(b+1),.a+b+3+ aa+m a(a+m)a(a+m)】 2√(a+1)(b+2)>a+b+3+2√(a+2)(b+1),即（√a+1+√b+2)2> >b>0,-b<m<0,所以b-4<0,a+m>b+m>0,故5+m>0,即2> b aa+m (a+2+b+1)2,.a+1+6+2>a+2+√6+1，.Va+1- /a+2>b+1-b+2 ,故B错误；对于C,若a>b>0,c>>0,则c-d>0,a+>b+d>0,根 压轴挑战 紫特水不等式。即气数c正确：对于，者 1.D解析：由a2=2a+c-b-1可得(a-1)2=c-b≥0，所以c≥b,由a+ "a+d a+c >0,b>0,则1ta+b1+>0,1+a+b>1+b>0,所以<< b2+1=0可得a=-b2-1.b-a=b+b+1=（b+7+年>06>a. 综上可得c≥b>a,故选D. 电所烈6的a用6故D正确放 2.(1)证明：因为1b1>1cl,且b>0,c<0,所以b>-c,所以b+c>0. 选ACD. (2)证明：因为c<