第一章1 阶段强化-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】北师大版

3.解：：n(A)+n(B)+n(C)=n(AUBUC),.2A+2+2G= 数，而4n+2是偶数，不成立：若x+y和x-y都是偶数，则(x+y)(x-y) 24UBUC1.又1A1=1B1=100,2o1+21G=2 AUBOC1,即1+2G-I01= 能被4整除，而4n+2不能被4整除，不成立，.4n+2M.故选ABD. 24URUCI-101 ,.ICI=101,IAUBUCI=102.AUBUCI=IAI+ 10.12解析：A=1.2,3,4,B=2,4,又SCA且S∩B≠⑦. IB|+ICI-IAnB1-IA∩CI-IB∩CI+|A∩B∩CI,,IA∩B∩CI= 则①当2∈S,4S时，S=|2,S={1,2,S=2,3,S=1,2,3,共 102-(100+100+101)+IA∩B1+IA∩CI+IB∩CI=1A∩B|+IA∩CI+ 4个： IB∩CI-199.但IAUBUCI=102≥IAUB1=IAI+IB1-IA∩B1= ②当2年S,4∈S时，S={4},S={1,4,S={3,4},S=11,3,4},共 200-|A∩B1,.IA∩B1≥98，同理IA∩C1≥99,1B∩C1≥99，.1A∩ 4个； B∩C1≥98+99+99-199=97.当A=1,2,3,…,100},B=3,4,5,…, ③当2eS,4eS时，S={2,4},S=1,2,4,S={2,3,4,S=1,2. 102,C=11,2,4,5,6,…,102}时，IA∩B∩C1=1{4,5,…,100}1= 3,4},共4个 97.综上，|A∩B∩C1的最小值为97. 故符合条件的集合S的个数为4+4+4=12. §1阶段强化 n4} 解析：由题意可得了eA,了eB, 黑题 阶段强化 21 1.C解析：由题意得集合P=|1,2,31},Q={x12≤x≤3}的交集P∩Q 解得p7, .集合A={x12x2+ +(p+2) 2+5+9=0 (9=-4, =2,3|,则(PnQ)CP. 6￥4 2.ABD解析：A中元素与空集的关系是不属于，正确：B中空集是非 空集合的子集，正确：C中集合前后不相等，一个是方程组的根构成 7-4=0={-4,}8=1x16m2-5x+1=0={分}故 的集合，有一个元素，一个是两个实数构成的集合，故不正确；D中根 Aua={-4} 据集合子集的意义知，若ACB,则A∩B=A,故正确.故选ABD. 3.A解析：根据题意，阴影部分为集合M,N分别在全集上的补集的公 12.{al6≤a≤9解析：，非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5,B={x 共部分和集合P的交集，即阴影部分为(C,M)∩(C,N)∩P.故选A. 2a+1≥3， 4A解桥：4中只含有1个元素，则大0， 3≤x≤22}，且满足AC(A∩B),. 3a-5≤22，解得6≤a≤9. 解得a=4.故选A. (△=a2-4a=0. 2a+1≤3a-5, 5.D解析：如图，中间的阴影和左边的空白 ∴.a的取值范围是{a16≤a≤9；. 表示集合M,中间的阴影和右边的空白表 13.∈18解析：AUB=U,AnB=⑦，1∈A,I∈B有且只有一个 示集合N,CRP表示两边空白区域，则M∩ 成立.若1∈A,对于任一个x∈B,1·x=x∈B,与若x∈A,y∈B,则 (CRP)表示集合M的空白区域，即表示为 灯y生B矛盾，1eA不成立，1∈B.7∈A,1∈B,7+1=8∈B, CRN.故选D. 7×1=7eA,.7+8=15∈B.若6∈A,则6+1=7∈B与7∈A矛盾， 6.C解析：由题意，AnB=B=BCA.①若B=0,则2a-3≥a-2,.a≥ .6∈B.由7∈A,6∈B,可得7+6=13∈B,同理7+13=20∈B.若2∈ 12a-3<a-2, A,:8∈B,∴.2+8=10∈B,2×10=20∈A,与20∈B矛盾，∴.2∈B. 1,B二A成立；②若B≠☑，则{2a-3≥-5，解得a=-1.综上，实数a ,2∈B,.7+2=9∈B,7+9=16∈B,2×7=14∈A.若3∈A,则3+2 a-2≤-3， 5∈B,则3×5=15∈A与15∈B矛盾，则3∈B,则3+7=10∈B,7+10= 的取值范围是a≥1或a=-1故选C. 17eB.若4∈A,由3∈B,可得4+3=7∈B,与7∈A矛盾，∴，4∈B 7.C解析：.集合A=xlIx-al<1,x∈R{,∴.由lx-a<1得-1+a<x< .7+4=11∈B,7+11=18∈B.若5∈A,由2∈B,可得5+2=7∈B,与 1+a,则A={xl-1+a<x<1+a,B=xl1<x<5,x∈R且A∩B=☑， 7eA矛盾，5∈B,.7+5=12∈B,7+12=19∈B,.A=7,14,B= ∴.a-1≥5或1+a≤1，a≥6或