精品解析：山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

2021——2022学年高一下学期教学质量检测 数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数，则复数共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 高一､1班有学生54人，高一､2班有学生42人，用分层抽样的方法从这两个班中抽出一部分人组成方队，进行会操比赛，则高一､1班和高一､2班分别被抽取的人数是（ ） A. 9､7 B. 15､1 C. 8､8 D. 12､4 3. 甲､乙两名同学做同一道数学题，甲做对的概率为0.8，乙做对的概率为0.9，下列说法错误的是（ ） A. 两人都做对概率是0.72 B. 恰好有一人做对的概率是0.26 C. 两人都做错的概率是0.15 D. 至少有一人做对的概率是0.98 4. 已知向量，，若，则（ ） A. -1 B. 1 C. D. 5. 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石瓢壶､潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的最大盛水量为（ ） A B. C. D. 6. 甲，乙两个车间生产同一种产品，为保证产品质量，现从两车间抽取100件产品进行检验.采取以下方法抽取：从装有除颜色不同外完全相同的2个红球和3个白球的袋子里抽取两个球，如果抽到两球颜色相同就从甲车间抽取一件产品，如果两球颜色不同就从乙车间抽取一件产品，两车间分别抽取的产品数最接近的是（ ） A. 甲车间30件，乙车间70件 B. 甲车间70件，乙车间30件 C. 甲车间59件，乙车间41件 D. 甲车间41件，乙车间59件 7. 在中，角A､B､C对边分别为a､b､c，且，当，时，的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 某餐厅提供自助餐和点餐两种服务，为了进一步提高菜品及服务质量，餐厅从某日中午就餐的顾客中随机抽取了100人作为样本，进行满意度调查，得到以下数据表格（单位：人次），则下列说法正确的是（ ） 满意度 老年人 中年人 青年人 自助餐 点餐 自助餐 点餐 自助餐 点餐 10分（满意） 12 1 20 2 20 1 5分（一般） 2 2 6 3 4 12 0分（不满意） 1 1 6 2 3 2 A. 满意度为0.5 B. 不满意度为0.1 C. 三种年龄层次的人群中，青年人更倾向于选择自助餐 D. 从点餐不满意的顾客中选取2人，则两人都是中年人的概率是0.1 二､多选题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 某学校有1000名学生，为更好的了解学生身体健康情况，随机抽取了100名学生进行测试，测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的有（ ） A. 频率分布直方图中a的值为0.005 B. 估计这100名学生成绩的中位数约为77 C. 估计这100名学生成绩的众数为80 D. 估计总体中成绩落在内的学生人数为160 10. 已知三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，，则下列结论正确的有（ ） A. 面积的最大值为 B. C. 周长的最大值为6 D. 的取值范围为 11. 如图，在中，，D，E是BC三等分点，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图1所示，四边形是边长为的正方形，、、分别为、、的中点，分别沿、及所在直线把、和折起，使、、三点重合于点，得到如图2所示的三棱锥，则下列结论中正确的有（ ） A. 四面体中互相垂直的棱有对 B. 三棱锥的体积为 C. 与平面所成角正切值为 D. 过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 复数在复平面内对应的点在第一､三象限的角平分线上，则实数___________. 14. 中，，，则此三角形的外接圆半径是___________. 15. 已知样本的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13，19，20，且样本的中位数为10.5，则___________；若要使该样本的方差最小，则___________. 16. 如图，已知二面角棱l上有A，B两点，，，，，若，，有以下结论： （1）直线AB与CD所成角的大小为 ； （2）二面角的大小为 ； （3）三棱锥的体积为； （4）直线CD与平面所成角的正弦值为. 则正确结论的序号为___________. 四､解答题