精品解析：河南省洛阳市孟津县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年河南省洛阳市孟津县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1. 关于x方程：x2＝3x的解是（　　） A. x＝3 B. x1＝3，x2＝﹣3 C. x1＝﹣3，x2＝0 D. x1＝3，x2＝0 2. 如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是　　 A. 1：16 B. 1：6 C. 1：4 D. 1：2 3. 某人在做掷硬币试验时，抛掷m次，正面朝上有n次，则即正面朝上频率是P＝，下列说法中正确的是（　　） A P一定等于 B. 抛掷次数逐渐增加，P稳定在附近 C. 多抛掷一次，P更接近 D. 硬币正面朝上的概率是 4. 关于x的方程kx2﹣3x+2＝1有实数根，则k的取值范围（　　） A. k＜ B. k≤，k≠0 C. k≤ D. k≤，k≠0 5. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C. D. 6. 如图所示，已知四边形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，点E、F分别是AP、RP的中点，当点P在边BC上从点B向点C移动，且点R从点D向点C移动时，那么下列结论成立的是（　　） A. 线段EF的长逐渐增大 B. 线段EF的长逐渐减少 C. 线段EF的长不变 D. △ABP和△CRP的面积和不变 7. 如图，在下列网格中小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正弦值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图：在△ABC中，AB＝AC，D是AC上的一点，且∠A＝∠DBC＝36°，则下列结论不成立的是（　　） A. BC＝AD B. 点D是AC黄金分割点 C. D. BC2＝AC•CD 9. 如图，在阳光下直立于地面上的电线杆AB，落在水平面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得米，米，斜坡CD的坡度为，在D处测电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形ABDC中，不等长的两对角线AD、BC相交于O点，且将四边形ABDC分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OB＝OC：OD＝2：3，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是（　　） A 甲与丙相似，乙与丁相似 B. 甲与丙相似，乙与丁不相似 C. 甲与丙不相似，乙与丁相似 D. 甲与丙不相似，乙与丁不相似 二、填空题 11. 当a＜0时，化简______． 12. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“两正或两反”的概率是 _____． 13. 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上移动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了 _____.（结果可含有三角函数） 14. 如图，一条宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为________． 15. 如图，△ABC，△DEP是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠PDE＝90°．使△DEP的顶点P与△ABC的顶点A重合，PD，PE分别与BC相交于点F、G，若BF＝6，CG＝4，则FG＝_____． 三、解答题 16. 计算：． 17. 解方程：． 18. 在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫作四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫作四边形ABCD的边AB上的完全相似点． （1）解决问题：如图，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，试判断点E是不是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由； （2）在（1）的条件下，添加一个与∠DCE有关的条件，使得点E是四边形ABCD的边AB上的完全相似点，直接写出这个条件． 19. 小明听说小张和小李两位好朋友利用星期天到河岸边清理垃圾，参加保护环境志愿者服务活动，也临时参加，活动结束后，有赞助商赠送两个书包作为奖品，小明提出：用抓阄的方式来确定书包归属，将写有A、B、C三张相同的纸片，标有A、B的有奖品，标有C的无奖品，折叠成外表完全一样的纸团搅匀，每人抓一个，小李提出异议说：谁先抓对谁有利，认为这个方法不公平．而小张、小明则认为：先抓后抓一个样．你认为抓阄这个方法公平吗？用学过的概率知识进行说明． 20. 大楼AB是某地标志性建筑，如图所示，某校九年级数学社团为测量大楼AB的高度，一小组先在附近一楼房CD的底端C点，用高为1.5米的测杆CE在E处观测AB大楼顶端B处的仰角是72°，另一小组到该楼房顶端D点处观测AB大楼底部A处的俯角是30°，