24三角函数y=Asin(wx+φ)性质（中档）专题训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《三角函数》专题24－1 y＝Asin(ωx＋φ)性质中档 （6套，6页，含答案） 1. 已知函数，若，则ω的最小值是（ [endnoteRef:2]） A．3 B．2 C． D．1 [2: 答案：A；] 2. 已知函数，若，f(x)的图象恒在直线y＝3的上方，则φ的取值范围是（ [endnoteRef:3] ） A． B． C． D． [3: 答案：C；] 3. 将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)的图象的一个对称中心是（[endnoteRef:4] ） A． B． C． D． [4: 【答案】C 【命题意图】本题考查三角函数图象与性质，难度：简单题． ] 4. 关于x的函数f(x)＝sin(x＋φ)有以下的命题： ①对于任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数； ②不存在φ，使f(x)既是奇函数又是偶函数； ③存在φ使f(x)是奇函数； ④对于任意的φ，f(x)都不是偶函数； 其中一个假命题的序号是 ，因为当φ＝　　时，该命题结论不正确。（[endnoteRef:5]） [5: 答案：1，4；；] 5. 函数y＝lg(cos x)的递减区间是 [endnoteRef:6] . [6: 答案：；] 6. 关于f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命题 ①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍； ②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos； ③y＝f(x)图象关于对称； ④y＝f(x)图象关于x＝－对称． 其中正确命题的序号为____[endnoteRef:7]____(将你认为正确的都填上)． [7: 答案：②③； 解析　对于①，由f(x)＝0，可得2x＋＝kπ (k∈Z)． ∴x＝π－，∴x1－x2是的整数倍，∴①错； 对于②，f(x)＝4sin利用公式得： f(x)＝4cos＝4cos. ∴②对； 对于③，f(x)＝4sin的对称中心满足2x＋＝kπ， ∴x＝π－， ∴是函数y＝f(x)的一个对称中心．∴③对； 对于④，函数y＝f(x)的对称轴满足2x＋＝＋kπ， ∴x＝＋.∴④