22 三角函数性质核心题型学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《三角函数》专题22－1 求三角函数性质核心题型 （5套，2页，答案4） 知识点： 求y＝Asin(ωx＋φ)图像的性质： 反复练熟以下方法即可； 分析周期： 公式：。注意：分母是，有些题目如果忽略了绝对值就会出错。 求值域求值： 根据x的范围，求出ωx的范围，再求出ωx＋φ的范围，的图像，分析其值域即可。 对称轴、对称中心： 正弦对称轴： 令 ωx＋φ ＝ ＋ kπ (k∈Z)，解得 正弦对称中心：令 ωx＋φ ＝ kπ (k∈Z)，解得 判断三角函奇偶性方法： 将（－x）代入f(x)式子中，如果，则为偶函数；如果，则为奇函数； 单调性、求单调区间： （方法1）画图，直接观察； （方法2）解以下不等式： 正弦单调增区间：2kπ－≤ωx＋φ≤2kπ＋ (k∈Z)，正弦单调减区间：2kπ＋≤ωx＋φ≤2kπ＋(k∈Z)；　 余弦单调增区间：2kπ＋π≤ωx＋φ≤2kπ＋2π (k∈Z)，余弦单调减区间：2kπ≤ωx＋φ≤2kπ＋π(k∈Z)； 典型例题： 1. 求最小正周期、单调区间、对称轴、对称中心，在的最大值，最小值。（[endnoteRef:2]） [2: 答案：周期：； 在，；在中，， ；对称轴，对称中心 ] 2. 求最小正周期、单调区间、对称轴、对称中心，在的最大值，最小值。（[endnoteRef:3]） [3: 答案：周期：；在，；在中，，；对称轴，对称中心 ] 随堂练习1： 1. 求其最小正周期、单调区间、对称轴、对称中心，在的最大值，最小值。（[endnoteRef:4]） ； [4: 答案：周期：；在，；在中， ， ；对称轴，对称中心 ] 2. 求最小正周期、单调区间、对称轴、对称中心，在的最大值，最小值。（[endnoteRef:5]） ； [5: 答案：周期：；在 ，；在中， ， ；对称轴，对称中心 ] 《三角函数》专题22－2 求三角函数性质核心题型 （每题限时6分钟） 1. 求最小正周期、单调区间、对称轴、对称中心，在的最大值，最小值。（[endnoteRef:6]） [6: 答案：周期：；在，；在中， ， ； 对称轴，对称中心 ] 2. 求最小正周期、单调区间、