精品解析：山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

2021—2022学年高二下学期教学质量检测 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 甲、乙、丙三个口袋内分别装有2个红球，3个白球，3个黑球，从口袋中取出2个不同颜色的小球，取法种数为（ ） A. 8 B. 18 C. 21 D. 28 2. 关于线性回归的描述，下列命题错误的是（ ） A. 回归直线一定经过样本点的中心 B. 残差平方和越小，拟合效果越好 C. 决定系数越接近1，拟合效果越好 D. 残差平方和越小，决定系数越小 3. 新能源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动力电池的主要成分.从2021年底开始，碳酸锂的价格一直升高，下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.由下表可知其线性回归方程为，则表中的值为（ ） 月份代码 1 2 3 4 5 碳酸锂价格（万元/） 0.5 1 1.4 1.5 A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4. 展开式中的系数为（ ） A. 200 B. 210 C. 220 D. 230 5. 已知两个随机变量，，其中，（），若，且，则（ ） A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 6. 导函数的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ） ①导函数在处有极小值 ②函数在处有极大值 ③函数在上是减函数 ④函数在是增函数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 将诗集《诗经》、《唐诗三百首》，戏剧《牡丹亭》，四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》7本书放在一排，下面结论成立的是（ ） A. 戏剧放在中间的不同放法有种 B. 诗集相邻的不同放法有种 C. 四大名著互不相邻的不同放法有种 D. 四大名著不放在两端的不同放法有种 8. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 设离散型随机变量的分布列为： 0 1 2 3 4 0.4 0.1 02 0.2 若离散型随机变量满足：，则下列结论正确有（ ） A. B. C. D. 10. 在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，则（ ） A. 二项式系数和为64 B. 各项系数和为64 C. 常数项为 D. 常数项为135 11. 已知函数，.（ ） A. 当时，没有零点 B. 当时，是增函数 C. 当时，直线与曲线相切 D. 当时，只有一个极值点，且 12. 为认真落实新冠防疫“动态清零”总方针，某学校定于每周的周一、周四各做一次抽检核酸检验.高二（5）班某小组有6名同学，每次独立、随机的从中抽取3名同学参加核酸检验.设该小组在一周内的两次抽检中共有名不同的同学被抽中，下列结论正确的有（ ） A. 该小组中的甲同学一周内被选中两次的概率为 B. 该小组中的甲同学一周内至少被选中一次的概率为 C D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数f（x）=x3-12x在区间[-3，3]上的最大值是_________ 14. 在某“猜羊”游戏中，一只羊随机躲在两扇门后，选手选择其中一扇门并打开，如果这只羊就在该门后，则为猜对；否则，为猜错.已知一位选手有4次“猜羊”机会，若至少猜对2次才能获奖，则该选手获奖的概率为______. 15. 若关于的方程无解，则实数的范围为______. 16. 类比排列数公式，定义（其中，），将右边展开并用符号表示（，）的系数，得，则： （1）______； （2）若，（，），则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数（）在处取得极值. （1）求函数的解析式； （2）求曲线在点处的切线方程. 18. 为加强素质教育，提升学生综合素养，立德中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表： （1）补全列联表； 选书法 选剪纸 共计 男生 40 50 女生 共计 30 （2）依据小概率值的独立性检验，能否认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？ 参考附表： 0.100 0.050 0025 2.706 3.841 5.024 参考公式：，其中. 19. 设某工厂