山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试卷（B卷） （解析版）

2020-2021学年山东省菏泽市高二(下)期末数学试卷(B卷) 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分). 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,6},B={2,4,5},则A∩(∁UB)=( ) A.{1,2} B.{2,6} C.{1,6} D.{1,2,6} 2.命题“∃x∈R,x>x2”的否定是( ) A.∀x∈R,x<x2 B.∃x∈R,x≤x2 C.∃x∈R,x<x2 D.∀x∈R,x≤x2 3.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),若P(ξ<4)=0.9,则P(﹣2<ξ<1)=( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 4.函数f(x)=|x+1|+1的图象为图中的( ) A. B. C. D. 5.在现实生活中,测量总会出现误差,若在一次测量中出现正误差的概率为,则在5次测量中恰好2次出现正误差的概率是( ) A. B. C. D. 6.若x>0,y>0,且xy=10,则的最小值为( ) A.6 B.4 C.3 D.2 7.二项式(1+)(2x﹣)5的常数项为( ) A.﹣40 B.40 C.﹣80 D.80 8.新定义运算=,若f(x)=,当x∈(0,4)时,f(x)的值域为( ) A.(0,) B.[0,4) C.[0,) D.[0,4] 二、多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的的0分. 9.已知a>b>1,则下列不等式正确的是( ) A.a2>b2 B.ab<b2 C.>2 D.logab<1 10.下列函数在区间(0,+∞)上单调递增的是( ) A.y=x﹣()x B.y=x+sinx C.y=3﹣x D.y=x2+2x+1 11.甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是( ) A.P(A3)= B.P(B|A1)= C.事件B与事件A1相互独立 D.P(B)= 12.已知函数f(x)=(x2﹣1)2﹣|x2﹣1|,则以下四个命题正确的是( ) A.函数y=f(x)为偶函数 B.函数y=f(x)有且仅有四个零点 C.存在实数k,使得方程f(x)=k恰有8个不同的实根 D.函数y=f(x)在[1,+∞)上为增函数 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.函数f(x)=的定义域为 . 14.某班共40人,其中20人喜欢篮球运动,15人喜欢乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜欢,则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为 . 15.若a,b都是实数,试从①ab=0;②ab>0;③a+b=0;④a2+b2=0中分别选出一个适合下列条件者,用序号填空. (ⅰ)a,b都为0的充要条件是 ; (ⅱ)使a,b至少有一个等于0的充分不必要条件是 . 16.自然对数的底数是指无理数e=2.71828…,e是一个奇妙有趣的无理数,它取自数学家欧拉Euler的英文字头.某教师为帮助同学们了解“e”,让同学们把小数点后的5位数字7,1,8,2,8随机排列,作为小数部分的五位数,整数部分2不变,那么可以得到大于2.71的数字个数为 .(用数字作答) 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(1)化简:; (2)化简:4+()﹣(﹣1)0+. 18.设集合A={x|x2﹣2x﹣3<0},集合B={x|x2+2ax+a2﹣1<0}. (1)若a=1,求A∩B; (2)设p:x∈A,q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 19.某市为营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围,制定施行“光盘行动”有关政策,为进一步了解此项政策对市民的影响程度,在全市随机抽取了100名市民进行调查,其中男士比女士少20人,表示政策无效的25人中有10人是女士. (1)完成下列2×2列联表,并依据小概率值α=0.01的独立性检验,分析政策的有效性与性别是否有关; 政策有效 政策无效 女士 10 总计 男士 合计 25 100 (2)从被调查的市民中,采取分层抽样方法抽取5名市民,再从这5名市民中任意抽取2名,对政策的有效性进行调研分析,记抽取的2人中男士的人数为X,求X的分布列和数学期望. 参考公式:Χ2=(n=a+b+c+d). α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 Χα 2.072 2.706 3.842 5.024 6.635 7.879 10.828 20.已知一元二次函数