精品解析：广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列计算正确的是（　　） A. ＝2 B. ＝﹣2 C. ＝2 D. ＝±2 2. 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，正方形内的数字代表所在正方形的面积，则A所在的正方形的面积为（　　） A. B. 28 C. 128 D. 100 4. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（ ） A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 5. 直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. ﹣ D. 2 6. 数据3，4，6，6，5的中位数是（ ） A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 7. 如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，观察其图象可知方程x+5＝ax+b的解（　　） A. x＝15 B. x＝25 C. x＝10 D. x＝20 8. 新龟兔赛跑故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E，若∠A=60°，则∠DEB的大小为（　　） A. 130° B. 120° C. 115° D. 110° 10. 如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5cm的小木棒，点A、C、E共线．若AC=6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是（　　） A. 7cm B. 6cm C. 8cm D. 8cm 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．） 11 计算：=______． 12. 如图，将▱ABCO放置在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（1，3），则点B的坐标是_____________ 13. 将直线y＝2x－1向上平移3个单位长度，则平移后直线的解析式为______________． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，如果AB=3，AC=4，那么线段AE的长度是________ 15. 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，观察图形，设甲、乙这10次射击成绩的方差分别为S甲2，S乙2，则S甲2_____S乙2（填“＜”、“＞”或“＝”）． 16. 如图，在口ABCD中，CD=2AD，F为DC的中点，BE⊥AD于点E，连接EF，BF，下列结论： ①∠ABC＝2∠ABF； ②EF＝BF； ③S△ABE：S△EFB＝2：3； ④∠CFE＝3∠DEF． 其中正确结论的序号是 _____． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）（）（）﹣（﹣1）2． 18. 某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示，请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义． 19. 设矩形的面积为S，相邻两边长分别为a、b，对角线长为l，已知S=2，b＝，求a和l． 20 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝1.5，BD＝2.5． （1）求点D到直线AB的距离； （2）求线段AC的长． 21. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，已知甲船沿北偏西37°方向航行，求乙船航行的方向． 22. 如图，直线l：y＝x+与两坐标轴分别交于A、B两点，点M为线段AB的中点， （1）求A、B、M的坐标； （2）直线l关于y轴对称直线为l'，写出直线l'的解析式； （3）若直线l'交x轴于点C，直线MC与y轴的交点为N，连接OM，求． 23. 如图，在中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，． （1）求证：≌； （2）连接，，当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 24. 已知A，B两地相距25km．甲8：00由A地出发骑电动自行车去B地，平均速度为20km/h；乙在8：15由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为40km/h． （1）分别