精品解析：福建省莆田市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

莆田市2021-2022学年下学期七年级期末质量监测试卷数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列给出的数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列有序数对满足方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A. 神舟十四号载人飞船发射前各零部件的检测 B. 对搭乘飞机的乘客进行安全检查 C. 在新冠肺炎防控期间，检测全体师生入校时的体温 D. 了解全市中小学生对吉祥物“冰墩墩”设计寓意的知晓情况 5. 如图，数轴上A，B两为表示的数分别为和6.8，则在点A和点B之间表示整数的点共有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 6. 《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 某长方形草地中需修建一条等宽的小路（阴影），下列四种设计方案中，剩余草坪面积最小的方案是（ ） A. B. C. D. 8. 某枇杷销售店为选择包装箱的规格（即每箱枇杷的质量，单位：千克/箱），抽样调查了该枇杷散装销售时顾客购买的情况，并将收集的数据绘制成如图的频数分布直方图．根据调查结果，下列包装箱的规格中，较为合理的选择是（ ） A. 2千克/箱 B. 3千克/箱 C. 4千克/箱 D. 5千克/箱 9. 若2022的两个平方根是m和n，则的值是（ ） A. 0 B. 2022 C. D. 4044 10. 若关于的不等式组有且只有3个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 关于的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是__________． 12. 某中学积极开展体育锻炼，一次跳绳活动后，七年一班体育委员统计了全班1分钟跳绳的次数，其中次数最多为216，最少为62．若取组距为20，则可以分成__________组． 13. 若，则__________． 14. 共享单车带你绿色出行．图1所示的是共享单车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图．已知直线EF与BD相交于点P，//，，，则的大小为__________． 15. 如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点，则点A的坐标是__________． 16. 如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD边AB，CD上的点，将纸片沿EF翻折，点B，C分别落在点B，C处，下列结论： ①； ②若的度数比大72°，则的度数为118°； ③； ④． 其中一定正确的有__________（填序号即可）． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 已知关于x，y方程组的解是，求a，b的值． 20. 补全下面的证明过程，并在括号内填上适当的理由． 如图，//，．求证：． 证明：∵//， ∴（__________________）． ∵（已知）， ________________（对顶角相等）， ∴． ∴//（__________________）． ∴． ∴（__________________）． 21. 如图为一个数值转换器． （1）若输入的x值为3，则输出的y值为________；若输入的x值为9，则输出的y值为________； （2）若输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为，求输入的x的值． （3）尚进同学输入非负数x值后，却始终输不出y值．请你分析，他输入的x值是_______． 22. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富再次给大家带来一堂精彩的太空科普课．某校组织全校学生同步观看，直播结束后，教务处随机抽取了名学生，将他们最喜欢的太空实验分成四组，组：太空“冰雪”实验；B组：液桥演示实验；C组：水油分离实验；D组：太空抛物实验，并得到如下不完整的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题： 学生最喜欢的太空实验人数统计表 分组 A组 B组 C组 D组 人数 a 15 20 b （1）_______