精品解析：福建省莆田市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

莆田市2020－2021学年下学期七年级期未质量监测试卷 数 学 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提醒：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列给出的数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，量得直线l外一点P到l的距离PB的长为5cm，点A是直线l上的一点，那么线段PA的长不可能是（　　） A. 15 cm B. 5.5cm C. 5cm D. 4cm 4. 若，则下列不等式中不成立的是( ) A. B. C. D. 5. 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 调查某品牌电视机的使用寿命 B. 对某一批次所有灯管寿命情况的调查 C. 检测“天问一号”探测器的零部件质量 D. 调查木兰溪中现有鱼的种类 6. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中假命题的是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 9. 根据表中的信息判断，下列语句正确的是（ ） 256 259.21 262.44 26569 268.96 272.25 275.56 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 A. B. C. 只有3个正整数满足 D. 10. 已知，关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：=___． 12. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________． 13. 已知是方程5x-ky=7的一个解，则k=_____ 14. 对于命题“（为实数）”，能说明它是假命题的反例是__________（请写出一个符合条件的的值）． 15. 如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）． 16. 现有一个三位数密码锁，已知以下3个条件，可以推断正确的密码是__________． ①只有一个号码正确且位置正确 ②只有两个号码正确且位置都不正确 ③三个号码都不正确 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤． 17 （1）计算： （2）解方程组：． 18. 解不等式组：． 19. 补全下面证明过程，并在括号内填上适当的理由． 如图，和相交于点，，． 求证：． 证明：∵，（已知）， 又（________）， ∴______ （________）， ∴（________）． 20. 如图，在正方形网格中，，两点的坐标分别为，． （1）写出图中点的坐标； （2）将点向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得点为，直接写出点的坐标并求的面积． 21. 苏联教育家苏霍姆林斯曾说过：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读．”课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯．云南某学校组织学生利用课余时间多读书，读好书，一段时间后，学校对部分学生每周阅读时间进行调查，并绘制了不完整的图表，如图所示： 时间（时） 频数 百分比 10 10% 25 m n 30% 20 20% 15 15% 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）填空：______．______． （2）请补全频数分布直方图； （3）该校共有3600名学生，估计学生每周阅读时间x（时）在范围内的人数有多少人？ 22. 为丰富学生的校园生活，某中学准备从体育用品商店，一次性购买若干个篮球和足球，其中每个篮球和足