安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

高二数学参芳答案 1.【答案】D 【解析】A={xlx(x-2)≤0}={x10≤x≤2，则A∩B={0,1,2}.故选D. 2.【答案】A 【解析】设z=x+yi,则：=x-yi,(z-i)(z+i)=[x+(y-1)i][x-(y-1)i]=x2+(y-1)2=1.故 选A. 3.【答案】C 【解析】 由题意可知X~N(1,w),则P(X≤0)=P(X≥2)=p,图中阴影部分的面积为2-n故选C 4.【答案】B 【解析】设与a+2b垂直的向量c=(x,y),由题意可知a+2b=(-1,2),则-x+2y=0,向量(2,1)满 足.故选B. 5.【答案】A 【解析】y=sin(x+引mx+）=m2x+2）令sim2x+）=0,则2x+罗=m(keZ), 即x=-牙+俨(k∈Z),故对称中心可以是（石，0小故选A 3 2 6.【答案】C 【解析】分两种情况，第一种：1家企业接待1名校长，1家企业接待3名校长，共有C4CA2=8种方法； 第二种：每家企业均接待2名校长，共有CC?=6种方法，所以共有8+6=14种.故选C. 7.【答案】B 【解析】解法一：设O为坐标原点，不妨设点P在第一象限， 由PQ|=PF|,可知∠PQF=∠PFQ, 由抛物线的定义，可知PQ⊥1，则有∠QF0=∠PQF=30°， 即∠PFO=60°，kpe=-V3. 由抛物线的方程可知，F(1,0), δ 设P叫学则有=-，即6+4-45=0. -1 4 231 解得0=3= 3 解法二：因为∠PFQ=30°，由PQ=PF, 所以∠PQF=∠PFQ=30°， 因为PQ⊥l,∠FQD=60°，因为FD=2,∠QDF=90°， 所以0D=子5,0-1，层3， 因为=o所以P心写子3.故运B 8.【答案】D 【解析】由sinB=2sinC,结合正弦定理可得b=2c,又c=1,则b=2. 由sinA=si2B,得sin4=2 2sinBcosB,根据正余弦定理，a=26.+c-公，则a2=6,a=6.故选D. 2ac 高二数学参考答案第1页（共6页）】 9.【答案】A 【解析】如图，由题意可知AB=2,PO,=√5，因为O,为AB的中点， 则(Pi+PB)·AB=2PO·A店=2|P01·|AB·cos(PO,AB》 =4.5cos(PO:,AB), 当AP∥O,O2时，〈PO1,AB)取最小值， 此时c0s(P可，取最大值，则(P+P)·店的最大值为4.故选入 10.【答案】B 【解析】设a,为第n行中三角形的个数，bn为第n行中正方形的个数， 由于每个正方形产生下一行的1个三角形和1个正方形，每个三角形产生下一行的2个三角形和1个 正方形，则有an+1=2an+bn,bn+1=an+bn:又a1=1,b1=1, 则a2=2×1+1=3,b2=1+1=2;a3=2×3+2=8,b3=3+2=5;a4=2×8+5=21,b4=8+5=13; a5=2×21+13=55,b5=21+13=34;a6=2×55+34=144.故选B, 11.【答案】C 【解析】代x)的定义域为R,f(-x)=e+e+2≠f(x),A选项不正确： 当e1,2)时)=e+2=e+号令g0=1+l=ee(e,e. 由复合函数单调性可知，f(x)在区间(1,2)上单调递增，当x∈[2，+∞)时，代x)=e+e-2, 易知f(x)在区间[2，+∞)单调递增，故f(x)在区间(1，+∞)单调递增，B选项不正确； 因为f(2-x)=e2-+el=f(x),所以f代x)关于x=1对称， 故f(x)在x=1处取最小值f(1)=2e,C选项正确，D选项不正确.故选C. 12.【答案】D 【解析】Y=(x+1)e,设切点(，e),则(，+1)e0=e-6 %o-a ,整理得(x号-ax-a)e0=-b, 由题意知关于xo的方程(x-ax。-a)e0=-b有三个不同的解. 设fx)=(x2-ax-a)e,f'(x)=(x+2)(x-a)e,由f'(x)=0得x=-2或x=a,又a>0, 所以当x<-2时，f'(x)>0,f(x)单调递增，当-2<x<a时，f'(x)<0,f(x)单调递减， 当x>a时，f'(x)>0,f(x)单调递增. 当x→-0时，f(x)0, 当一+时到-+，且-2)a)=-ae<0, 4+a e2 2 a 函数f(x)的大致图象如图所示 -ae 因为f(x)的图象与直线y=-b有三个交点， 所以0<-6<4，即-(a+4)<bc2<0故选D, 13.【答案】0.75 【解折】P4)+P(4)=兴·84+8=A5 14.【答案】-16 【解析】(1-2x)(1+2x)4的展开式中含x3的项为1×C(2x)3+（-2x)×C(2x)2=-16x3, 则(1-2x)(1+2x)4的展开式中