精品解析：河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

唐山市开渠二中2021-2022学年度第二学期期末高二 数学试题 一､选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 下列求导不正确的是（ ） A. B C. D. 2. 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示： （月份） 1 2 3 4 5 （万盒） 5 5 6 6 8 若线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（ ） A. 万盒 B. 万盒 C. 万盒 D. 万盒 3. 设随机变量的分布列如下： 0 1 其中成等差数列，若，则的值是 A. B. C. D. 4. 曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 有3台车床加工同一型号零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%；加工出来的零件混放在一起，且第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.现从加工出来的零件中任取一个零件，则取到的零件是次品的概率为（ ） A. 0.0415 B. 0.0515 C. 0.0425 D. 0.0525 6. 盒中装有除颜色外完全相同的3个红球、2个白球．甲从中随机取出两个球，在已知甲取出的有红球的条件下，他取出两个红球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 某学校有四个优秀同学甲、乙、丙、丁获得了保送到哈尔滨工业大学、东北林业大学和哈尔滨医科大学3所大学的机会，若每所大学至少保送1人，且甲同学要求不去哈尔滨医科大学，则不同的保送方案共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 64种 8. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 若回归方程，则变量y与x正相关 B. 线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 C. 若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为8 D. 若随机变量X服从正态分布，，则 二､多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 现有3名男生和4名女生，在下列不同条件下进行排列，则（ ） A. 排成前后两排，前排3人后排4人的排法共有5400种 B. 全体排成一排，甲不站排头也不站排尾的排法共有3600种 C. 全体排成一排，女生必须站在一起的排法共有576种 D. 全体排成一排，男生互不相邻的排法共有1440种 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若事件A与B互相独立，且，，则 B. 在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好 C. 若随机变量服从二项分布，则 D. 设随机变量服从正态分布，则 11. 若，则下列结果正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数恰有3个零点，则m的取值可能是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 若，，则______. 14. 设，且，若能被13整除，则a=___________. 15. 已知函数，函数，若对任意，存在，使得，则实数m的取值范围为______． 16. 用1到5这5个整数组成无重复数字的四位数，共有__________个，其中按从小到大的顺序排列，其中第34个数是__________. 四､解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分.第22题12分，共6小题70分） 17. （1）若，求n； （2）已知，求的展开式中的系数.(用数字表示结果) 18. 已知函数． （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数在定义域内的极值． 19. 已知在的展开式中，前3项的系数成等差数列，求： （1）展开式中二项式系数最大项的项； （2）展开式中系数最大的项； （3）展开式中所有有理项. 20. 新式茶饮是指由上等茶叶，辅以不同的萃取方式提取的浓缩液为原料，并根据消费者偏好添加牛奶､芝士､水果等以及各种小料调制而成的饮料.新式茶饮是茶饮业的一大创新，近几年快速扩张，数据显示2021年中国新式茶饮市场规模将达到2800亿元，某数据传媒公司为了解新式茶饮消费者购买偏好及用户年龄，随机调查了4000名新式茶饮消费者. （1）调查数据显示消费者喜好前两名茶饮类别分别为奶茶类､水果类，从调查者中随机抽取10名消费者，经统计这10名消费者中喜欢奶茶类的消费者有6人，喜欢水果类的消费者有6人，既喜欢奶茶类又喜欢水果类的消费者有2人，现从这10人中任取3人，记这3人中喜欢奶茶类不喜欢水果类的消费者的人数为X，求X的分布列与期望； （2）若参与调查的4000名新式