河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

唐山市开滦一中2022～2023学年度第二学期 高二年级期末考试数学试卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填凃在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上． 4．在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效．不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答卷上做任何标记． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求． 1. 若，，则事件A与B的关系是（ ）． A. 事件A与B相互独立 B. 事件A与B对立 C. 事件A与B互斥 D. 事件A与B互斥又相互独立 2. 甲、乙、丙、丁四人进行网球比赛，规定首先甲与乙比、丙与丁比，这两场比赛胜利者再争夺冠军，他们之间相互获胜的概率如表所示，则乙获得冠军的概率为（ ）． 甲 乙 丙 丁 甲获胜概率 － 0.3 0.3 0.8 乙获胜概率 0.7 － 0.6 0.3 丙获胜概率 0.7 0.4 － 0.5 丁获胜概率 0.2 0.7 0.5 － A. 0.8 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.315 3. 关于独立性检验,下列说法正确的是(　　) A. χ2越大,X与Y有关联的可信度越小 B. χ2越小,X与Y有关联的可信度越小 C. χ2越接近于0,X与Y没有关联的可信度越小 D. χ2越大,X与Y没有关联的可信度越大 4. 函数极值点的个数（ ）． A. 无数个 B. 2 C. 1 D. 0 5. 随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有3个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁、戊5位运动员要与这3个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有2个“冰墩墩”相邻的排队方法数为（ ）． A. 3600 B. 1440 C. 720 D. 480 6. 已知函数，若在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 7. 今天是星期一，经过7天后还是星期一，那么经过天后是（ ）． A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 8. 奥运吉祥物“雪容融”是根据中国传统文化中灯笼的造型创造而成，现挂有如图所示的两串灯笼，每次随机选取其中一串并摘下其最下方的一个灯笼，直至某一串灯笼被摘完为止，则右边灯笼先摘完的概率为（ ）． 　　 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 关于的说法正确的是（ ）． A. 展开式中二项式系数之和为1024 B. 展开式中只有第6项的二项式系数最大 C. 展开式中只有第6项的系数最小 D. 展开式中第5项和第6项的二项式系数最大 10. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到列联表． 优秀 非优秀 合计 甲班 10 b 乙班 c 30 合计 105 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（ ）． 附： 005 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 A. 列联表中c的值为20，b的值为45 B. 列联表中c的值为30，b的值为35 C. 根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关联” D. 根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关联” 11. 曲线与曲线（ ） A. 在点处相交 B. 在点处相切 C. 存在相互平行的切线 D. 有两个交点 12. 已知甲箱中有4个红球、3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，先从甲箱中取出一个球放入乙箱中，设事件，，分别表示由甲箱中取出红球、白球和黑球；再从乙箱中随机取出1个球．设事件表示“由乙箱中取出的球是红球”，则下列结论正确的是（ ）． A B. C. 事件与事件相互独立 D. 事件与事件相互不独立 第Ⅱ卷（共100分） 三、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知，且，，则__________． 14. 某班一天上午有五节课，下午有两节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、地理、体育、艺术7堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同