精品解析：重庆市开州区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

开州区2021~2022学年度（下）七年级期末质量监测 数学试卷 （全卷共四个大题，满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列图象中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列结论正确的是（ ） A. 9的平方根是3 B. C. D. 的算术平方根是4 4. 下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ） A. 调查重庆市中学生的视力情况 B. 调查汉丰湖的水质情况 C. 调查重庆长安汽车的抗撞击情况 D. 调查“神舟十五号”飞船零部件的合格情况 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，平分，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 7. 估计+2值应在（　　） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8. 下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（　　） A. 23 B. 25 C. 26 D. 28 9. 《九章算术》是中国传统数学最重要著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两，问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　） A. （1，1） B. （﹣3，3） C. （1，1）或（﹣3，3） D. （1，﹣1）或（﹣3，3） 11. 某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ） A 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折 12. 已知关于的不等式组有且只有三个整数解，且关于的一元一次方程有整数解，则所有满足条件的整数值之和是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 的相反数是_____． 14. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是______． 15. 若点P坐标为，其中x满足不等式组，则点P在第______象限． 16. 随着经济社会的发展，大家的生活水平不断提高，很多人因网购都存积着大量的闲置衣物，将这些旧衣物扔掉是对资源的极大浪费．某公益组织号召广大市民捐献闲置衣物，经过大家努力共收集到件上衣，件毛衣及防寒服若干．志愿者将所有衣物分成若干、、类组合，分别捐赠给各山区，一个类组合含有件上衣，件防寒服和件毛衣；一个类组合含有件上衣，件防寒服：一个类组合含有件上衣，件防寒服，件毛衣，则防寒服一共捐赠了____件． 三、解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. （1）计算：； （2）解不等式：． 18. 已知a是一64的立方根，b的算术平方根为2. (1)写出a，b的值; (2)求3b一a的平方根， 四、解答题（本大题共7个小题，每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 20. 在下面的括号内，填上推理的根据． 如图，已知，，．求证平分． 证明：∵，（已知） ∴（垂直的定义） ∴（________________________） ∴（________________________） ________________________（两直线平行，同位角相等）