二次函的最值问题课件2021-2022学年沪科版九年级数学上册复习专题

专题:二次函数最值问题 卓普明 致审核:我已经清清楚楚、明明白白地说了,我的课件是文字版的,请你耐心下载查看!!! 一、二次函数最值基础题型 1. 二次函数的最小值是 ,当 时,有最小值. 2. 二次函数的最大值是_. 例1 已知抛物线,则当时,的最大值是( ) A. B. C. D. 二、给定自变量范围求最值 二、二次函数中的区间最值 例1 已知抛物线,则当时,的最大值是( ) A. B. C. D. 解: 二次函数的二次项系数, 该抛物线开口向下,而对称轴是轴, 当时,随的增大而减小, 当时,取得最大值,. 变式练习 1. 已知二次函数,关于该函数在 的取值范围内,下列说法正确的是( ) A. 有最大值,有最小值 B. 有最大值,有最小值 C. 有最大值,有最小值 D. 有最大值,有最小值 变式练习 2. 对于二次函数y=2x2-3,当-1≤x≤2时,y的取值范围是( ) A. -1≤y≤5 B. -5≤y≤5 C. -3≤y≤5 D. -2≤y≤5 其中是自变量,当时,随的增大而增大,且当时,的最大值为,则的值为_. 变式练习 三、二次函数中求线段最值 例2 如图,抛物线与轴交于,两点,过点的直线交抛物线于点. 求抛物线的解析式. 三、二次函数中求线段最值 例2 如图,抛物线与轴交于,两点,过点的直线交抛物线于点. 点是线段上一个动点,过点作轴的垂线交抛物线于点,求线段最大时点的坐标. 三、二次函数中求线段最值 例2 如图,抛物线与轴交于,两点,过点的直线交抛物线于点. 求抛物线的解析式. 点是线段上一个动点,过点作轴的垂线交抛物线于点,求线段最大时点的坐标. 解:. 直线的函数解析式是. , , 当时,的最大值为,此时 变式练习 4. 如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点,一次函数的图象交坐标轴于,两点,为直线上一点,作轴,交抛物线于点. 求抛物线的解析式; 若点位于直线的下方,请问线段是否 有最大值?若有,求出最大值并求出点的坐标; 若没有,请说明理由; 变式练习 4. 如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点,一次函数的图象交坐标轴于,两点,为直线上一点,作轴,交抛物线于点. 抛物线的解析式为; 设点的坐标为,线段的长度为, 则点的坐标为, , 即 , , 当时,取最大值,此时点的坐标为; 四、二次函数中求面积最值 例3 已知:如图,抛物线,与坐标轴分别交于点,