01 统计初步-2023高考数学总复习系列课程数学攻略七——统计概率

高考复习 · 统计概率 题组归源 · 练习刻意 1 / 41 01 统计初步 一、知识要点 1.抽样方法：抽签法、随机数表、分层抽样、系统抽样 2.统计图表：统计表、茎叶图、条形统计图、扇形统计图 3.数据特征：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差 提示：熟练相关概念，了解其内涵与外延. 二、题组归源 1．【2014，湖南】对一个容器为 N 的总体抽取容量为 n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层 抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 1 2 3, ,p p p ，则( ). A． 1 2 3p p p  B． 2 3 1p p p  C． 1 3 2p p p  D． 1 2 3p p p  2．【2015，四川】某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差 异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( ). A．抽签法 B．随机数法 C．分层抽样法 D．系统抽样法 3.【2019，新课标 3】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中 国古典小说四大名著.某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 位学生，其中阅读 过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且 阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值 为( ). A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 高考复习 · 统计概率 题组归源 · 练习刻意 2 / 41 4．【2013，新课标 1】为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行 调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差 异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ). A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 5．【2018，新课标 3】某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评 价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的 抽样方法是________． 6．【2014，广东】为了解 1000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则 分段的间隔为( ). A．50 B．40 C．25 D．20 7．【2015，北京】某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况， 在抽取的样本中，青年教师有 320 人，则该样本的老年教师人数为( ). A．90 B．100 C．180 D．300 8．【2019，新课标 1】某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，…，1 000，从 这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验. 若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中 被抽到的是( ). A．8 号学生 B．200 号学生 C．616 号学生 D．815 号学生 高考复习 · 统计概率 题组归源 · 练习刻意 3 / 41 9．【2014，广东】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如下的图 1 和图 2所示，为了解该地区中小学 生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2％的学生来进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数 分别是( ). A．200，20 B．100，20 C．200，10 、 D．100，10 10.【2019，新课标 2】我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次 的正点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所 有车次的平均正点率的估计值为___________. 11．【2017，山东 】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据(单位：件)．若这 两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x 和 y 的值分别为( ). A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，7 12．【2016，北京】某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为 参赛的 10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊. 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳远(单位：米) 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30 秒跳绳(单位：次) 63 a 75 60 63 72 70 a−1 b 65 在这 10 名学生中，进入立定