精品解析：黑龙江省牡丹江市宁安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期学业水平测评 七年级数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 在，-π，0，3.14，-，0.3，，中，无理数的个数有(      ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（　　） A. x＞﹣2 B. x≤3 C. ﹣2≤x＜3 D. ﹣2＜x≤3 3. 如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（　　） A. a2＜ab B. ab＜b2 C. a2＜b2 D. a﹣2b＜﹣b 4. 制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是(　　) A cm B. cm C. cm D. ±cm 5. 列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做（　　） A. 组距 B. 频率 C. 频数 D. 样本容量 6. 已知是二元一次方程组的解，则的值为　　 A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 7. 下列句子中不是命题的是（　　） A. 两直线平行，同位角相等 B. 若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2 C. 直线AB垂直于CD吗？ D. 同角的补角相等 8. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西25°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　） A. 右转85° B. 左转85° C. 右转95° D. 左转95° 10. 如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题：（每小题3分，共30分） 11. 如图，请写出能判定CEAB的一个条件_____________（写出一个即可）． 12. 计算：的结果是___________． 13. 如果和互为相反数，那么立方根是_____． 14. 如图，直线l1//l2，，则_______ ． 15. 某公司在安排出差的22名员工住宿时，有2人间和3人间两种房间可供选择，如果每一个房间都住满，则安排住宿的方案有_______种． 16. 已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB＝4，则B点的坐标为_____． 17. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为_____． 18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，由于该商品积压，商店决定打折出售，但要保证利润率不低于20%，则最优惠打__________折． 19. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第10个图形中有_____个圆． 20. 有下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③平移变换中，连接各组对应点的线段平行且相等；④点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段；⑤垂线段最短．其中正确的命题有____________．（只填写序号） 三．解答题（共60分） 21. （1）计算：； （2）解方程组； （3）解不等式组，并写出它的所有整数解． 22. 已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示： △ABC A（2，4） B（5，b） C（c，7） △A'B'C' A'（a，1） B'（3，1） C'（4，4） （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ，b= ，c= ； （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C'； （3）连接BB' 和CC'，求出四边形BB'C'C的面积． 23. 推理填空 如图，已知∠BCD+∠B=180˚，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．求证：ADBC． 证明∵AE平分∠BAD（已知）， ∴∠1=∠2（ ）， ∵∠BCD+∠B=180˚ ∴ABCD（ ）， ∴∠1= （ ）， ∵∠