1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象提升训练-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修4

第八讲　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是(　　) A．y＝f(x)是奇函数 B．y＝f(x)的周期为π C．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称 D．y＝f(x)的图象关于点对称 2．已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ＝(　　) A.　　B. C. D. 3．最大值为，最小正周期为，初相为的函数表达式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 4．要得到函数y＝sin的图象，只要将函数y＝sin2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．同时具有性质“(1)最小正周期是π；(2)图象关于直线x＝对称；(3)在上单调递增”的一个函数是(　　) A．y＝sin B．y＝cos C．y＝sin D．y＝cos 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．函数y＝sinx的图象的横坐标和纵坐标同时扩大3倍，再将图象向右平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为________． 7．在函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的一个周期上，当x＝时，有最大值2，当x＝时，有最小值－2，则ω＝________. 8．如图所示的曲线是y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一部分，则这个函数的解析式是________． 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值； (2)用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的图像． 10．将函数y＝sin的图象先沿x轴向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，求与最终的图象对应的函数的解析式． 11．如果两个函数的图象经过平移后能够重合，那么这两个函数称为“和谐”函数．下列函数中与g(x)＝sin能构成“和谐”函数的是(　　) A．f(x)＝sin B．f(x)＝2sin C．f(x)＝sin D．f(x)＝sin＋2 12．关于函数f(x)＝2sin，以下说法：①其最小正周期为；②图象关于点对称；③直线x＝－是其一条对称轴．其中正确的序号是_