精品解析：广东省揭阳市榕城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期终质检 八年级数学科目试卷（A） 一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1 下列各式，，，，，中，分式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（　　） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 有两组对角相等的四边形是平行四边形 4. 下列分式中一定有意义的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，．若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 6. 如图，函数和的图象交于点A，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 平行四边形的对角线长为x，y，一边长为14，则x，y的值可能是（　　） A. 8和16 B. 10和14 C. 18和10 D. 10和24 8. 若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的内角和的度数为（ ） A 1080° B. 1260° C. 1350° D. 1440° 9. 已知点M()在第四象限，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，那么的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 已知平行四边形ABCD中，，则的度数为______． 12. 不等式的最大整数解为________． 13. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到△ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠B＝70°，则∠CAE的度数是_____度． 14. 如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OC上一点，PD⊥OA于点D，DP＝6，若E是射线OB上一点，OE＝4，则△OPE的面积是 _____． 15. 若分式的值为零，则______． 16. 如图，A1，B1，C1分别是△ABC各边的中点，A2，B2，C2分别是△A1B1C1各边的中点，若△A2B2C2的周长为2cm，则△ABC的周长等于 _____． 17. 在四边形ABCD中，ADBC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 ______时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程： 19. 解不等式组，并求该不等式组的所有整数解的和． 20. 先化简（-m-2）÷，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值． 四、解答题：（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：． （2）当，，时，则的长为______． 22. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进冰墩墩多少个？ （2）若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？ 23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD始终保持与PA相等，BD垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断DE与PD的位置关系，并说明理由： （2）若AC＝3，BC＝4，PA＝1，求线段DE的长． 五、解答题：（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 阅读材料： 若，求的值. 解：∵， ∴. ∴. ∴，，∴，. 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知的三边长都是正整数，且满足，求的最长边c的值； （3）已知，，求的值. 25. 如图，点E为▱ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF． （1）若∠BAE＝65°，∠DEC＝40°，求∠ECD的度数； （2）求证：四边形AFHD为平行四边形； （3）连接EH，交BC于点O，若OC＝OH，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司