1.4.2正弦、余弦函数的性质(一)课件-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（一） y=sinx、y=cosx的图象 一、复习： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 图象中关键点 简图作法 (五点作图法) (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y=cosx=sin(x+ ), xR 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 下面我们研究正弦函数、余弦函数的主要性质． 阅读教材第34页~37页（奇偶性之前） 1.何为周期函数？ 2.如何求y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的周期？ 回答问题： 1. 正弦函数和余弦函数的定义域、值域 观察正弦曲线与余弦曲线，可以得出以下结论： y=sinx和y=cosx的定义域 R y=sinx和y=cosx的值域 [－1，1] 都是 __________. 都是 __________. 2. 正弦函数和余弦函数的周期性 ①从几何角度：观察正弦曲线，我们会发现，它在 ……[－4π, －2π)、[－2π,0)、[0,2π)、[2π,4π) …… （这一特性从正弦线、余弦线的变化规律中也可以看出） 即x∈[2kπ,2(k+1)π)(k∈Z)上的图象是完全相同的. 即自变量每相差2π，图象就“周而复始”重复出现. 2. 正弦函数和余弦函数的周期性 ②从代数式角度： sin(2kπ+x)=sinx (k∈Z)， cos(2kπ+x)=cosx (k∈Z). 即对于函数 y=sinx， y=cosx，自变量每增加（k>0） 或减少(k<0)一个定值2kπ(k∈Z),函数值就重复出现. ①从几何角度：观察正弦曲线， 自变量每相差2π，图象就“周而复始”重复出现. （这一特性从正弦线、余弦线的变化规律中也可以看出） 从这两个方面说明正弦函数和余弦函数具有周期性. 周期函数的概念： 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有 f(x+T)=f(x) ，那么函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期. 由定义有：正弦函数、余