精品解析：河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

滦南县2021-2022学年度第二学期期末质量检测卷 高二数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若随机变量的分布列如下表所示，则的值为（ ） 1 2 3 0.2 A 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 2. 函数单调递减区间是 A. B. C. D. 3. 盒中装有10个乒乓球，其中5个新球，5个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的导数为（ ） A. B. C. D. 5. 某学校高三模拟考试中数学成绩服从正态分布，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为人． 参考数据：，） A. 261 B. 341 C. 477 D. 683 6. 已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（ ） A. -84 B. -14 C. 14 D. 84 7. 为了宣传防疫知识，某单位安排甲、乙、丙、丁4位志愿者到A，B，C三处宣讲且每处至少一人，问甲、乙不去同一地点的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 直线分别与曲线，交于，则的最小值为 A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 4名男生和3名女生并坐一排，下列说法正确的是（ ） A. 男生必须接在一起的坐法有576种 B. 女生互不相邻的坐法有1440种 C. 男生相邻､女生也相邻的坐法有144种 D. 男女生相间的坐法有288种 11. 设X是随机变量，那么（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 12. 设函数，则（ ） A. 若方程恰有三个不同实根，则 B. 若方程恰有一个实根，则 C. 有极大值，但无最大值 D. 有极小值，也有最小值 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在刮风天里，下雨的概率为___________. 14. 有名男演员和名女演员，演出的出场顺序要求名女演员之间恰有名男演员，则不同的出场顺序共______种 15. 两个线性相关变量x与y的统计数据如表： x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 其回归直线方程是，则相应于点的残差为____． 16. 设，则曲线在点处的切线的倾斜角是_______． 四､解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数，当时，有极小值. （1）求函数的解析式： （2）求函数在上的最大值和最小值. 18. 为过接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动，现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求a的值； （2）记A表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于80分”，估计A的概率； （3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成低于90分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？ 优秀 非优秀 合计 男生 40 女生 50 合计 100 参考公式及数据：，. 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 5024 6.635 7.879 10.828 19. 某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下： 等级 标准果 优质果 精品果 礼品果 个数 10 30 40 20 （1）若将频率视为概率，从这个水果中有放回地随机抽取个，求恰好有个水果是礼品果的概率.（结果用分数表示） （2）用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考. 方案：不分类卖出，单价元. 方案：分类卖出，分类后的水果售价如下： 等级 标准果 优质果 精品果 礼品果 售价(元/kg）