1.3 简单曲线的极坐标方程 课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修4-4

选修4-4 · 人教A版 直线的极坐标方程求解探究 思考：在平面直角坐标系中 过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为 ; 过点(2,3)且与y轴垂直的直线方程为 x=3 y=3 四 直线的极坐标方程： 例1： ⑴求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。 o M x ﹚ （2）求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。 （3）求过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程。 和 和前面的直角坐标系里直线方程的表示形 式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不 方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？ 为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以 取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可 以表示为 或 例2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。（学生们先自己尝试做） 解：如图，建立极坐标系，设点 o x ﹚ A M 在 中有 即 可以验证，点A的坐标也满足上式。 为直线L上除点A外的任意一点， 连接OM 交流做题心得归纳解题步骤： 求直线的极坐标方程步骤 1、据题意画出草图； 2、设点 是直线上任意一点； 3、连接MO； 4、根据几何条件建立关于 的方程， 并化简； 5、检验并确认所得的方程即为所求。 练习1求过点A (a,/2)(a>0)，且平行于 极轴的直线L的极坐标方程。 解：如图，建立极坐标系， 设点 为直线L上除点 A外的任意一点，连接OM 在 中有 即 可以验证，点A的坐标也满足上式。 M o x ﹚ A  sin  ＝a IOMI sin∠AMO=IOAI 课堂练习2 设点A的极坐标为 ，直线 过点 解：如图，建立极坐标系，设点 为直线 上异于A点的任意一点，连接OM， 在 中，由正弦定理 得 即 显然A点也满足上方程 A且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。 化简得 ﹚ o M x A ﹚ 例3：设点P的极坐标为 ，直线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。 o x M P ﹚ ﹚ A 解：如图，设