[名校联盟]山东省烟台市黄务中学鲁教版（五四制）七年级数学下册 86三角形内角和定理 教案+导学案（6份）

黄务中学“通案+个案”备课 教学 年级 初二 教学时间 2014年 月 日 第 周第 课时 课 题 §8.6三角形内角和定理（2） 课型 新授 主备 教师 王燕 二次备课教师 教学 目标 教 学 重 点 难 点 教学重点：三角形内角和定理的推论 教学难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用 教学 资源 课件 教法与学法简述 自主探究、合作交流。 通案内容设计 个案内容设计 教 学 内 容 一.、巧设现实情境，引入新课 上节课我们证明了三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？ 那三角形的外角有什么性质呢？我们这节课就来研究三角形的外角及其应用. 二.、讲授新课 那什么叫三角形的外角呢？ 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 外角的特征有三条： （1）顶点在三角形的一个顶点上.如：∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点. （2）一条边是三角形的一边.如：∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边. （3）另一条边是三角形某条边的延长线.如：∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线.。 把三角形各边向两方延长，就可以画出一个三角形所有的外角.由此可知：一个三角形有6个外角，其中有三个与另外三个相等，所以研究时只讨论三个外角的性质. 三、典例示范 例1、已知，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C，求证：AD∥BC. 现在大家来想一想：若证明两个角不相等、或大于、或小于时，该如何证呢？ 例2、已知，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E是边AC上一点，延长BC到D，连接DE. 四、课堂练习 课本随堂练习1、2 五、课时小结 本节课我们主要研究了三角形内角和定理的推论： 推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 在计算角的度数、证明两个角相等或角的和差倍分时，常常用到三角形内角和定理及推论1. 在几何中证明两角不等的定理只有推论2，所以遇到有证明角不等的题目一定要设法用它去证明. 板 书 设 计 8.6 三角形内角和定理（2） 一、三角形的外角 例题 课堂练习 ① 其特征 ② ③ 二、三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 课外作 业布置 必做 《伴你学》P43-45基础演练 选作 《伴你学》P45能力提升 教后心得 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 1 $$ 2013-2014学年第二学期 初二数学 导学案 2014.3.25 编制：王燕 【导学过程】 一、自主预习——学习课本p55 ,完成下面的任务： 任务一：理解什么叫做三角形的外角？ 请你在图中画出△ABC的外角。 （你能画出几个就画几个） 任务二：探索三角形外角的性质 图中△ABC的外角∠1与△ABC的内角有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？ 二、合作探究、展示交流、总结归纳： 1、 称为三角形的外角。 2、三角形内角定理的两个推论： 3、 叫做推论。 推论可以当作定理使用。 三、定理应用 1、已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC 求证：AD//BC 2、已知，如图，∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角 求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360° 四、当堂检测（达标） 1、如图1，在△ABC中，∠A=45°，外角∠ACD=100°则∠B= ，∠ACB= 。 图1 图2 2、如图2，填空： （1）∠ADE=∠B+∠ ；∠ADB=∠C+∠ =∠AED+∠ . (2)用“＞”或“＜”填空： ∠AEC ∠ADE；∠AEC ∠B 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.