1.5 平面上的距离（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

1.5 平面上的距离 一、单选题 1．三角形的三个顶点为，D为中点，则的长为（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 2．点到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 3．两条直线与之间的距离是（    ） A． B． C． D． 4．若两平行直线与之间的距离是，则（    ） A． B．0 C．1 D． 5．已知点，点B在直线上，则的最小值为（    ） A． B． C． D．4 6．已知点，则的面积为（ ） A． B． C． D． 7．已知光线从点射出，经直线反射，且反射光线过点，则入射光线所在直线的方程是（    ） A． B． C． D． 8．已知两定点、，动点在直线上，则的最小值为（    ） A． B． C．5 D． 二、多选题 9．对于，下列说法正确的是（    ） A．可看作点与点的距离 B．可看作点与点的距离 C．可看作点与点的距离 D．可看作点与点的距离 10．已知直线过点且与点、等距离，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 11．已知平面上一点，若直线上存在点使，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（    ） A． B． C． D． 12．对于直线和直线，以下说法正确的有（    ） A．直线一定过定点 B．若，则 C．的充要条件是 D．点到直线的距离的最大值为5 三、填空题 13．已知点到直线的距离为1，则a的值为 . 14．设复数和复数在复平面上分别对应点和点，则两点间的距离为 ． 15．已知P，Q分别为直线与上任意一点，则的最小值为 . 16．唐代诗人李颀的《古从军行》中两句诗为：“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,怎样走才能使总路程最短?在平面角坐标系中,设军营所在位置为,若将军从处出发,河岸线所在直线方程为.则“将军饮马”的最短总路程为 . 四、解答题 17．直线与直线平行且点到直线的距离为3，求直线的方程. 18．求经过两直线与的交点，且与点的距离为5的直线l的方程. 19．已知点 ， 直线． (1)求经过点且与直线垂直的直线的方程; (2)过点作直线的平行线， 求与的距离． 20．已知直线l：． (1)若l不经过第三象限，求a的取值范围； (2)求坐标原点O到直线l距离的最小值，并求此时直线l的方程． 21．已知的三个顶点分别为． (1)设线段的中点为，求中线所在直线的方程； (2)求边上的高线的长． 22．在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答． ①与直线垂直； ②过点； ③与直线平行． 问题：已知直线过点，且 ． (1)求直线的一般式方程； (2)已知，O为坐标原点，在直线上求点N坐标，使得最大． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.5 平面上的距离 一、单选题 1．三角形的三个顶点为，D为中点，则的长为（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 【答案】B 【解析】由题设，则.故选：B 2．点到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【解析】.故选：D. 3．两条直线与之间的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由两平行线之间的距离公式可得.故选：C 4．若两平行直线与之间的距离是，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】B 【解析】因为直线与直线平行， 所以有，所以有， 又因为这两条平行线间距离为， 所以有，或舍去， 所以，故选：B 5．已知点，点B在直线上，则的最小值为（    ） A． B． C． D．4 【答案】C 【解析】由于不在直线上，所以当时，此时最小， 故,故选:C 6．已知点，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意， 所以，即， 所以的面积为.故选：A. 7．已知光线从点射出，经直线反射，且反射光线过点，则入射光线所在直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设点关于直线的对称点为， 则解得即. 所以人射光线所在直线的方程为，即.故选：A 8．已知两定点、，动点在直线上，则的最小值为（    ） A． B． C．5 D． 【答案】D 【解析】作出图形知在直线的同侧，点关于直线的对称点， 则.故选：D. 二、多选题 9．对于，下列说法正确的是（    ） A．可看作点与点的距离 B．可看作点与点的距离 C．可看作点与点的距离 D．可看作点与点的距离 【答案】BD 【解析】由题意，可得， 可看作点与