1.4 两条直线的交点（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

1.4两条直线的交点 一、单选题 1．直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线l的方程为（       ） A． B． C． D． 2．已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值集合为（       ） A． B． C． D． 3．若三条直线，和相交于一点，则（       ） A． B． C． D． 4．无论k为何值，直线都过一个定点，则该定点为（       ） A． B． C． D． 5．设集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．经过直线l1：2x﹣y+1＝0和l2：x﹣y﹣2＝0的交点，且垂直于直线l1的方程为（　　） A．2x﹣y+13＝0 B．x+2y+13＝0 C．2x﹣y﹣13＝0 D．x+2y﹣13＝0 7．已知线段AB两端点的坐标分别为和，若直线与线段AB有交点，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．直线l经过两条直线3x+4y﹣5＝0和3x﹣4y﹣13＝0的交点，且与直线x+2y+1＝0垂直，则l的方程是（　　） A．2x+y﹣7＝0 B．2x﹣y﹣7＝0 C．2x+y+7＝0 D．2x﹣y+7＝0 二、多选题 9．下列说法正确的是（       ） A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B．点关于直线的对称点为 C．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 D．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 10．已知△是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC，AB上的点，且，，BD与CE交于点O，则（ ） A． B． C． D．方向上的投影向量的模为 11．已知平面上三条直线，，不能构成三角形，则实数k的值可以为（       ） A． B． C．0 D．1 12．瑞士数学家欧拉（LeonharEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.若已知的顶点，，其欧拉线方程为，则下列正确的是（       ） A．重心的坐标为或 B．垂心的坐标为或 C．顶点C的坐标为或 D．欧拉线将分成的两部分的面积之比为 三、填空题 13．经过和的交点，且与垂直的直线方程为______. 14．若直线经过直线和的交点，则___________. 15．已知直线经过两条直线和的交点，且垂直于直线，则直线方程为___________. 16．经过两条直线和的交点，并且平行于直线的直线的一般式方程为______． 四、解答题 17．过点P(0，1)作直线l，使它被直线l1：和l2：截得的线段恰好被点P平分，求直线l的方程. 18．求过直线和的交点P，且与直线垂直的直线l的方程. 19．已知的一个顶点，且，的角平分线所在直线的方程依次是，，求的三边所在直线的方程. 20．三条直线､､有且只有两个交点，求实数的值. 21．已知直线：与直线：的交点为，求经过点且满足下列条件的直线的方程：（方程结果用一般式表示） (1)与直线平行； (2)与直线垂直. 22．已知△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，点C的坐标为(1，2). （1）求点A和点B的坐标； （2）过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点M、N，求△MON（O为坐标原点）的面积最小值及此时直线l的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4两条直线的交点 一、单选题 1．直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线l的方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得两直线交点为(－1，0)，直线l斜率与相同，为，则直线l方程为y－0＝(x＋1)，即x－2y＋1＝0.故选：B. 2．已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题知： ①当直线与直线平行时，三条直线不能构成三角形. 即. ②当直线与直线平行时，三条直线不能构成三角形. 即. ③当直线过直线与直线交点时， 三条直线不能构成三角形. 所以，解得， 将代入，解得. 所以实数的取值集合为.故选：D. 3．若三条直线，和相交于一点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】联立，解得，即直线与直线交于点， 将点的坐标代入直线的方程中，得，解得.故选：B. 4．无论k为何值，直线都过一个定点，则该定点为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直线方程可化为，则此直线过直线和直线的交点．由解得因此所求定点为．故选：D． 5．设集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题知集合表示直线，即上的点，