1.3 两条直线的平行与垂直（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

1.3两条直线的平行与垂直 一、单选题 1．如果两条直线与平行，则实数m的值为（       ） A．2 B．﹣3 C．﹣3或2 D．3或2 2．已知直线与平行，则实数a的值是（       ） A． B．2 C． D．-2 3．已知直线l经过两点，直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的两倍，则直线m的斜率是（       ） A． B． C． D． 4．“”是“直线与直线平行”的（       ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知直线与直线平行，且在轴上的截距为，则的值为（             ） A． B． C． D． 6．直线与直线的位置关系是（       ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．以上都不对 7．已知直线经过点，，且与直线：平行，则（     ） A．-2 B．2 C．-1 D．1 8．将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点与点重合，点与点重合，则（       ） A．1 B．2023 C．4043 D．4046 二、多选题 9．下列说法正确的是（       ） A．直线必过定点 B．直线在轴上的截距为1 C．直线的倾斜角为 D．过点且垂直于直线的直线方程为 10．已知直线和直线，则（       ） A．始终过定点 B．若在x轴和y轴上的截距相等，则 C．若，则或2 D．若，则或 11．（多选）若三条直线，与共有两个交点，则实数a的值为（       ）． A．1 B．2 C．－2 D．－1 12．下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（       ） A．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角 B．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 C．若，则 D．若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为 三、填空题 13．已知直线，，若，则实数a的值为___________. 14．已知直线与直线垂直，则实数=_______. 15．若两直线与平行，则实数a的值为______． 16．已知直线，互相垂直，则实数a的值为___________. 四、解答题 17．已知直线，直线，求：当m为何值时，直线与分别有如下位置关系：相交、平行、重合． 18．已知直线与直线平行，直线与两坐标轴所构成的三角形的面积为12，求直线的方程. 19．已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：. （1） 当l1//l2时，求实数a的值； （2） 当l1⊥l2时，求实数a的值. 20．已知直线，，分别求实数的值，使得： (1)； (2)． 21．已知两直线：和：． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 22．在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是，，． （1）若是直角，求实数的值； （2）求过坐标原点，且与的高垂直的直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3两条直线的平行与垂直 一、单选题 1．如果两条直线与平行，则实数m的值为（       ） A．2 B．﹣3 C．﹣3或2 D．3或2 【答案】D 【解析】∵两条直线与平行， ∴，即，解得或3， 当时，，，满足题意； 当时，，，满足题意；故选：D 2．已知直线与平行，则实数a的值是（       ） A． B．2 C． D．-2 【答案】C 【解析】因为直线与平行， 所以，解得故选：C 3．已知直线l经过两点，直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的两倍，则直线m的斜率是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意，所以直线的倾斜角为，所以直线的倾斜角为，所以直线的斜率为.故选：A 4．“”是“直线与直线平行”的（       ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 “直线与直线平行” 因为，所以直线，直线，与平行，故充分条件成立；当直线与直线平行时，， 解得或，当时，直线与直线重合， 当时，直线，直线平行，故充要条件成立． 故选：A． 5．已知直线与直线平行，且在轴上的截距为，则的值为（             ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为直线与直线平行， 所以，又直线在轴上的截距为， 所以，解得，所以，所以，故选A. 6．直线与直线的位置关系是（       ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．以上都不对 【答案】A 【解析】是表示轴的直线，表示轴的直线，两条直线互相垂直．故选：A． 7．已知直线经过点，，且与直线：平行，则（     ） A．-2 B．2 C．-1 D．1 【答案】C 【解析】直线的斜率，直线的斜率，所以，解得.故选：C 8．将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点与点