1.2 直线的方程（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

1.2直线的方程 一、单选题 1．直线恒过定点（       ） A． B． C． D． 2．直线经过点，在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知，满足，则点到直线的距离的最大值为（       ） A．0 B．1 C． D． 4．若直线经过点，且在轴上的截距的取值范围是（3，5），则其斜率的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．不经过原点经过点，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线（       ） A．只有一条 B．有两条 C．有三条 D．有四条 6．在x，y轴上的截距分别为－3，4的直线方程为（       ） A． B． C． D． 7．过点引直线，使，两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是（       ） A． B． C．或 D．或 8．过点且与原点距离最大的直线方程是（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值可能是（       ） A．1 B． C．2 D． 10．（多选）下列说法中正确的是（       ） A．平面上任一条直线都可以用一个关于的二元一次方程（不同时为0）表示 B．当时，方程（不同时为0）表示的直线过原点 C．当时，方程表示的直线与轴平行 D．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化 11．已知直线l的方程是，则下列说法中正确的是（       ） A．若，则直线l不过原点 B．若，则直线l必过第四象限 C．若直线l不过第四象限，则一定有 D．若且，则直线l不过第四象限 12．已知直线，，，则下列结论正确的是（       ） A．直线l恒过定点 B．当时，直线l的斜率不存在 C．当时，直线l的倾斜角为 D．当时，直线l与直线垂直 三、填空题 13．已知函数（其中是自然对数的底数），若在平面直角坐标系中，所有满足的点都不在直线上，则直线的方程可以是__________（写出满足条件一个直线的方程即可）. 14．经过点，倾斜角为60°的直线的点斜式方程是______． 15．已知点，，则线段的垂直平分线方程为__________． 16．将直线绕其与x轴的交点逆时针旋转后得到直线，则在y轴上的截距为________． 四、解答题 17．设直线l的方程为，根据下列条件分别确定m的值： （1）直线l在x轴上的截距为； （2）直线l的倾斜角为． 18．在三角形ABC中，已知点A(4，0)，B(－3，4)，C(1，2)． (1)求BC边上中线的方程； (2)若某一直线过B点，且x轴上截距是y轴上截距的2倍，求该直线的一般式方程． 19．过点作直线l分别与x，y轴正半轴交于点A，B. (1)若是等腰直角三角形，求直线l的方程； (2)对于①最小，②面积最小，若选择___________作为条件，求直线l的方程. 20．已知直线l经过点. (1)若在直线l上，求l的一般方程； (2)若直线l与直线垂直，求l的一般方程. 21．（1）已知过点（1，－1）的直线在轴上的截距比在轴上的截距大，求此直线的方程； （2）求过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程. 22．根据所给条件求直线的方程： （1）过点P(－2，4)且斜率k＝3； （2）直线过点(－3，4)，且在两坐标轴上的截距之和为12. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2直线的方程 一、单选题 1．直线恒过定点（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当，即时，，直线恒过定点.故选：B. 2．直线经过点，在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设直线的斜率为，则直线方程为，直线在轴上的截距为1－，令－3<1－<3，解不等式得或.故选：D. 3．已知，满足，则点到直线的距离的最大值为（       ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】将代入直线方程，得，所以直线必过定点，故点到直线的距离的最大值为. 故选:C 4．若直线经过点，且在轴上的截距的取值范围是（3，5），则其斜率的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设直线的斜率为k，则直线方程为y－2＝k(x－1)， 令y＝0，得直线l在x轴上的截距为1－，则3<1－<5，解得 所以直线的斜率的取值范围为.故选：A 5．不经过原点经过点，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线（       ） A．只有一条 B．有两条 C．有三条 D．有四条 【答案】A 【解析】因为直线不经过原点且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍， 所以可设直线方程为，因为直线过点， 所以