B卷 第二章 圆锥曲线-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（北师大版2019）

所以离心率e≥q， 21.B解析：抛物线的开口向左，焦点在x轴的负半轴上，2p=8，：同理可得点N(4k^2，-4k)，此时Δ=4m^’t^2-4(m^2+2)(t^2-2)=8(m+2-r)>0， 又因为椭圆离心率0<e<1，得_2=2，故焦点坐标为(―2，0)，故选B∴|AB|=\sqrt{1}+m^s×(y_1+y_3-4y_，y_x=\sqrt{1}+m^× 所以e∈[÷，1)，故选D。22.B解析：将抛物线方程y=-4x^3化为标准方程为x^2=一个放直线AMN的斜率k_w=至一生=±D，=4”÷-4k 10.\sqrt{3}，―=-2×÷y。别p=长。所以焦点到准线的距离为号。放选且故直线MN的方程为y+4k==x-4k^2，又原点O到直线x=my+t的距离d=—“一 解析：由椭圆的方程可知：a=2，由椭圆的定义可知，|AFD解析：抛物线y^2=2px(p>0)的焦点坐标为(号。o)，椭圆整理得y=1x-4)，∴四边形OAPB的面积S=2S_Δaa=2×÷|AB|×d= 由糖圆的性质可知。过抛圆焦点的弦中，通径最短，则a=3=1的焦点坐标为(±\sqrt{2}p，0)。故直线MN过定点(4，， 所以b^2=3，即b=\sqrt{3}.故答案为\sqrt{3}． 11.D解析：将方程化为二五二n=1， 由题意得，已=\sqrt{2}p·解得P=0(舍去)或p=8，故选D.故直线MN过定点(4.0)程为x=4，过点(4.0)，2\sqrt{6}t1+m2×—′-=2\sqrt{6}c- 故答案为(4，0)。_当AB的斜率为0时，直线AB的方程为y=量 24.A、解析：直线方程可化为a(x+2)-x-y+1=0，由∶解1因为M(p，p-1)是抛物线C上的点， 此时四边形OAPB的面积S=2×÷×_2×\sqrt{6}=\sqrt{f} 由mn<0，知-一≥0，_x-y+1=0，得P(-2，3)，经检验知A正确，故选A.。所以p=2，因此抛物线C的方程为x^k=4y。 ∴四边形OAPB的面积为定值号 所以方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线。故选D.析y2=4x，∴p=2. 根据双曲线的定义知|PF⊥-|PF所AB|=|AF|+|BF|=x_1+x_2+p=6+2=8. （2)设点A(x_1，y_1)，B(x_2+y_2)，由 PF_2|=1或|PF_2|=21，而1<C=a-放含去|PF_2故答案为8.的焦点为(0，a)；a<0时，^2=4kx-8=0.Δ=16k^2+32≥0，第二章圆锥曲线(B卷） 13.A、解析。∵点”(+\sqrt{3}.0)。设双曲作的焦点不论a为何由抛物线的定义知， ﹑。_x^2y^2_______为值，^2=4ay的焦点总为(0，a)，故选C.|AF|一。v_1＋1=kx_1+3，BF|=y_2+1=kx_2+3， 线方程为—―一=1(a≥0，b≥0)，27.D解析：设AB的中点为M，焦点为F(0，1)，过M作准线l；则|AF|·|BF|=(kx_1+3)(kx_2+3)=kx_1x_2+3k(x_1+x_2)+3选D 2.D解析：∵双曲线的渐近线方程为y=±台且过点(3，-4)， 则由\sqrt{a}^2-b^x-1’解得a=2，MN‘≡|AC|＋|BD||AF|＋|BF||AB|解得k=±1. )“+b^2=3，”①|b^2=1，―则[MN=一2_．，2_2所以AE31。解：1)由已知可设椭园C，的方程为+=1(a>2)，3∴点号 ∴双曲线方程为一-sy^2=1.故选A。 中点到x轴的最短距离为3-1=2，此时动弦AB过焦点。故 4.A解析：由双曲线定义知，PF…-|PFpF=9.进而易得解析：由题知，直线AB：y=-x+号。代入y^2=2px并整理其离心率为，，故亠a一4=\sqrt{3}，解得a=4. ∴高心平=\sqrt{1}+(g)=\sqrt{1}+(_1)-÷做选D 周长为22.故选A。得y^x+2py-p'=0，设A(x_1·y_1)。B(x_3y_2)，则y_1+y_s=上故椭圆C的方程为+二=1. 3.B解析：双曲线三-=1中，a1=3，61=2，则c_1=\sqrt{a1}+b1 15.4-y^2=1-2p…―2～=―p=-2，解得p=2.所以该抛物线的准线2)设A，B两点的坐标分别为(x，y_1)，(x_By)-\sqrt{5}，放焦点坐标为(-\sqrt{5}，0)，(\sqrt{5}，0)，故所求椭圆于+=1 0A.B=点共线且点A，B不在y轴上b>0)的半焦距c=\sqrt{5}，又椭圆的离心率e=a=后，则a= 因此可设直线AB的方程为y=kx，A；B不在y轴上b>0)的半焦距c=\sqrt{5}，又椭圆的离心率e=a=则a= 解析：由题意，可设双曲线方程