B卷 第六章 概率-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（北师大版2019）

由分布列的性质，可得(a十b)+(2a十b)+(3a十b)=1,即6a十：15.解：(1)由题意可得，X的所有可能取值为0,40,50,80,90,100， 3b=1①， 130,140,180,则P(X=0)=0.4×0.5=0.04,P(X=40) 所以+。=(+)(+4)=++≥是+ .x=0.1×166+0.2×168+0.375×170+0.25×172+0.075 ×174=170 :X的均值E(X)=子， C×0.6×0.4×0.52=0.12.P(X=50)=CX0.42×0.5= 0.08,P(X=80)=0.6×0.52=0.09,P(X=90)=C×0.6× 2√×名=+1=？，当且仅当=2p=时取得等号 (170 166)2×0.1+(170-168)2×0.2+(170-172)× 0.25+(170-174)×0.075=4.6. ∴1X(a+)+2X(2a+b)+3×(3a+b)=子，即14a+66 0.4×C×0.52=0.24,P(X=100)=0.4×0.52=0.04, 故选C. (2)身高位于区间[165,169)内的概率为0.3，从全体受阅女兵 P(X=130)=0.6×C×0.52=0.18,P(X=140)=C× 21.B解析：由已知，得1=0.4，e=0.8,01<02,所以P(X≥ 中规取3个 7 ② 0.6×0.4×0.5 =0.12,P(X=180)=0.62×0.5=0.09, 0.4)=0.5,P(Y≥0.8)=0.5，故A正确， 则身高位于区间[165,169)内的人数不超过2个的概率P 3 故X的分布列为 由图象可知，在y轴的左侧，分布列X的图象在Y的图象下 1-0.3=0.973. 联立①@，解得a=合 方，故P(X≥0)>P(Y≥0)，故B错误， X040508090100130140180 3)由题意4=170a=√4,6=厘≈2.14 b=0, P0.040.120.080.090.240.040.180.120.09 P(167.86<X<174.28)=P(4-g<X<+2a)=0.6826+ ∴a+b=,故选C (2)由题意可知，一试分数达到100分及以上，则后三题解答只 0.9544-0.6826-0.8185. 错一题，前8题全对，或者是前面的8道填空题只答错一题或 2 13.C解析：由题意，甲箱中摸到白球的概率为，红球的概率 去两顺，解公部然计，亦或是所右会部笑 00.4 0.8 第六章概率(B卷) 为号， 因为 -试题目全部答对的概率为0.8×0.6≈0.168×0.216 ≈0.036， 分布列X的图象比Y的图象更“高瘦”，故X的取值比Y的取 1.B解析：射击次数至少1次，由于命中率p<1,所以这个人可 乙箱中到白球的概率为-，红球的桃率为= 后三题解答只错一题，前8题全对的概率为C×0.8×0.6× 能永远不会击中目标，故选B. 值更集中于平均值，故C正确 04会0079. 两支密度曲线与x轴之间的面积均为1，故D正确.故选B. 由题意可知，X的可能取值为0,1,2 前面的8题填空题只答错一题或者两题，解答题全部答对的概 2D解析：由分有列的性质记+品十会-1，解得一3 22.A解析：由X服从正态分布N(400,4),可知每袋的质量超过 所以PX=0)=号×号- 率为C 0.8 ×0.2×0.63+C×0.8×0.2×0.6≈0.136 400克的概率为2 则P(X=2)==3.故选D. 故一试获得100分以上的概率为0.036十0.073十0.136= 3.B解析：都一枚硬币一次看作一次试验，出现正面事件为A,则 P(X=1D=×+号x=， 0245 所以某顾客购买了4袋海藻碘食用盐，则至少有2袋的质量超 所以该同学获得省一等奖的概率为0.245×0.9十0.755×0.2 P(A)=7,而连掷4次可看成4次独立重复试脸，由题意，硬币 P(X=2)=号×=， ≈0.37<0 过4o克的概率为P=c()广+C()广+C()'=局 所以该选手最终获得省一等奖的可能性达不到50%. 故选A. 出现正面的次数X~B(4,),故可得P(X=2)=C·(3)）· 所xEX0-0X号+1×号+2×品-品 16.D解析：事件“该同学从家到学校至少遇到一次红灯”的对主 23.CD解析：对于A,由题意，当满足P(Z≥59)= 事件是事件“该同学从家到学校没有遇到红灯”， Dx)=专×(0-)+多×（得-1）+品×（儡-2） 又事件“该同学从家到学校没有遇到红灯”的概率P 1-P17<Z≤59)=1-0.9974=0.0013时，江先生仍日有 (分)广=尽故选B 4.B (1-号)×(1-号)×(1-1)=1 可能迟到，只不过发生的概率较小，故选项A错误；