第十一章 三角形 小专题(三) 与三角形的角平分线相关的题型-（配套课件）2022秋八年级上册初二数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

RJ 数 学 上册 八年级 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 考查三角形的角平分线的性质,通常与三角形的内角和定理及推论相结合,求角的度数或探究角之间的数量关系. -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)若∠A＝n°,则∠BOC＝　 　;  (3)若∠BOC＝130°,则∠A＝　 　.  1.如图,O是△ABC内一点,且OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB. (1)若∠A＝48°,则∠BOC＝　 　;  　80°　 类型1　三角形的两个内角平分线的夹角 　114°　 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　三角形的一个内角平分线与一个外角平分线的夹角 2.如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,CE为外角∠ACD的平分线,交BO的延长线于点E.有下列结论: ①∠1＝2∠2;②∠BOC＝3∠2;③∠BOC＝90°＋∠1; ④∠BOC＝90°＋∠2.其中正确的结论是　 　. (只填序号)  　①④　 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 图2 图1 3.如图1,在△ABC中,BD平分∠ABC,且与△ABC的外角∠ACE的平分线相交于点D. (1)若∠ABC＝75°,∠ACB＝45°,则∠D的度数为　 　;  (2)若把∠A截去(如图2),得到四边形MNCB,猜想∠D,∠BMN,∠CNM之间的关系,并说明理由. 　30°　 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　三角形的两个外角平分线的夹角 4.如图,已知△ABC的外角∠DBC与∠ECB的平分线相交于点P,猜想∠BPC与∠A之间的关系并证明你的猜想. -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型4　三角形的内(外)角的n等分线夹角 5.(1)如图1,在锐角△ABC中,BD和BE三等分∠ABC,CD和CE三等分∠ACB,请分别写出∠A和∠D,∠A和∠E的数量关系,并选择其中一个说明理由; (2)如图2,在锐角△ABC中,BD和BE三等分∠ABC,CD和CE三等分外角∠ACM,请分别写出∠A和∠D,∠A和∠E的数量关系,并选择其中一个说明理由; -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (3)如图3,在锐角△ABC中,BD和BE三等分外角∠PBC,CD和CE三等分外角∠QCB,请分别直接写出∠A和∠D,∠A和∠E的数量关系. 图1 图2 图3 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图1,已知线段AB,CD相交于点O,连接AC,BD,则把形如这样的图形称为“8”字形,易证:∠A＋∠C＝∠B＋∠D. 利用以上结论解决下列问题: (1)如图2,若∠1＝130°,则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为　 　.  　260°　 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 图3 图2 图1 (2)如图3,若∠CAB,∠BDC的平分线AP,DP相交于点P,且与CD,AB分别相交于点M,N. ①若∠B＝100°,∠C＝120°,∠P＝　 　;  　110°　 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 -- 小专题(三)　与三角形的角平分线相关的题型 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 90°＋n° 解:(2)∠D＝(∠BMN＋∠CNM－180°). 理由:易得∠A＝∠BMN＋∠CNM－180°. 由(1)知∠D＝∠A,