第十一章 三角形 小专题(二) 利用三角形的三边关系解决问题-（配套课件）2022秋八年级上册初二数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

RJ 数 学 上册 八年级 -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 小专题(二)　利用三角形的三边关系 解决问题 -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 　 三角形的三边关系:三角形两边的和大于第三边;三角形两边的差小于第三边.这是三角形最基本的性质,在数学解题中有着广泛的应用. 常见的考查类型有:(1)判断三条线段能否组成三角形;(2)根据已知线段确定三角形的个数;(3)已知三角形的两边长,求第三边的长或取值范围;(4)确定等腰三角形的边长;(5)证明线段之间的不等关系;(6)三角形的三边关系在代数中的应用. -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 考查三角形的三边关系的应用时,常与一元一次不等式(组)相结合,解题过程中要注意分类讨论思想的应用. -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　判断三条线段能否组成三角形 1.下列能与长度为5的线段首尾依次相连组成三角形的是 ( ) A.1,1 B.1,8 C.2,2 D.2,4 D -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.判断下列所给的三条线段能否组成三角形. (1)5,5,a(0＜a＜10); (2)三条线段的长度之比为2∶3∶5. 解:(1)能组成三角形. (2)不能组成三角形. -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　根据已知线段确定三角形的个数 3.在长度为5 cm,7 cm,9 cm,13 cm的线段中,以三条线段为边,能组成的三角形个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 B -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.有两条边长为10和4,另一条边长是整数的三角形一共有 　 　个.  5.三条边长为整数并且最大边长是5的三角形共有　 　个.  　9　 　7　 -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　已知三角形的两边长,求第三边的长或取值范围 6.若长度分别是a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 C -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.已知三个数3,1-a,1-2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,求a的取值范围. 解:∵3,1-a,1-2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列, ∴3＜1－a＜1－2a,∴a＜－2. ∵以这三个数为边长能构成三角形, ∴3＋(1－a)＞1－2a, ∴a＞－3,∴－3＜a＜－2. -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.已知a,b,c是△ABC的三边,a＝4,b＝6,且△ABC的周长是小于16的偶数,判断△ABC的形状. 解:∵a,b,c是△ABC的三边,a＝4,b＝6, ∴2＜c＜10. ∵△ABC的周长是小于16的偶数, ∴2＜c＜6,∴c＝4, ∴△ABC是等腰三角形. -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型4　确定等腰三角形的边长 9.已知一个等腰三角形的周长为18 cm,其中一边长为4 cm,求其他两边的长. ②若4 cm为腰长,则另一腰长为4 cm,底边长为18－4×2＝10(cm). ∵4＋4＜10,∴此时不能构成三角形,舍去. 综上所述,其他两边的长分别为7 cm,7 cm. -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型5　证明线段之间的不等关系 -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 -- 小专题(二)　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型6　三角形的三边关系在代数中的应用 解:原不等式可化为5(x＋1)＜20－4(1－x),解得x＜11. 根据三角形的三边关系,得8＜x＜12. ∵x是正偶