第09讲-综合复习（一）2021-2022学年沪教版（上海）八年级数学第一学期

期中复习 知识梳理 例题分析 类型一：二次根式的概念 【例1】下列各式中，是二次根式的有几个（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【难度】★ 【例2】使等式成立的条件是（ ） A．a为任意的实数，且b B．a为任意的实数，且b C． D． 【难度】★ 【例3】填空： （1）=_____________ （2）若最简二次根式是同类二次根式，则______ （3）的有理化因式是______ 【难度】★ 类型二：同类二次根式 【例4】填空： （1）若最简二次根式是同类二次根式，则x=______ （2）若最简二次根式是同类二次根式，则=__________ 【难度】★ 类型三：分母有理化 【例5】下列说法中正确的是（ ） A．的有理化因式一定是 B．的有理化因式是 C． D． 【难度】★ 【例6】下列结论中正确的是（ ） A.和互为有理化因式 B．不是最简二次根式 C． D． 【难度】★★ 【例7】计算=______ 【难度】★★★ 类型四：二次根式的运算 【例8】的值是（ ） A．正数 B． 负数 C．非负数 D． 可为正可为负 【难度】★★ 【例9】已知，则x的值为（ ） A．1 B． 2 C．任意实数 D． 【难度】★★ 【例10】已知的值（ ） A．9 B． C．3 D．5 【难度】★★ 【例11】=____________ 【难度】★★ 【例12】，那么y的值______ 【难度】★★ 【例13】比较大小：① ② 【难度】★★ 【例14】若实数满足的值是____________ 【难度】★★★ 类型五：计算 【例15】计算： （1） （2） （3） 【难度】★★ 【例16】计算： （1） （2） （3） 【难度】★★ 类型六：一元二次方程的概念 【例17】下列方中，是关于x的一元二次方程的是 （ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【例18】下列说法中正确的是（ ） （1）方程是关于x的一元二次方程 （2）当一元二次方程的常数项为0时，0必定是方程的一根 （3）当一元二次方程的一次项系数等于0时，方程有两个互为相反数的实数根 （4）当常数项与二次项系数的乘积是负数时，一元二次方程必定有两个相等的实数根 A．1个 B．2个 C． 3个 D． 4个 【难度】★★ 【例19