第12讲 圆锥的侧面积-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第2章 对称图形----圆 2.8 圆锥的侧面积 目标导航 课程标准 课标解读 1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,发展探究能力,空间想象能力,以及把空间问题转化为平面问题的能力. 2.会运用圆锥侧面积计算公式解决有关问题 掌握圆锥的侧面积计算公式的推导；并能应用所学公式解决相关问题。 知识精讲 知识点01 圆锥的侧面积和全面积 连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 圆锥的母线长为l，底面半径为r，侧面展开图中的扇形圆心角为n°，则 圆锥的侧面积， 圆锥的全面积:S全=S侧+S底=. 【微点拨】 扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的. 【即学即练1】若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为（   ） A．2cm2 B．24cm2 C． D． 【即学即练2】如图，一个圆锥形漏斗的底面半径OA＝5cm，高OC＝12cm．则它的侧面积是（       ） A．130cm2 B．65cm2 C．60cm2 D．30cm2 能力拓展 考法 圆锥侧面积的有关计算 【典例1】如图，从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为多少？ 【典例2】如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC． (1)求AB的长； (2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径． 分层提分 题组A 基础过关练 1．一个圆锥的底面半径是2，母线长是4，则这个圆锥的表面积为（　　） A．4π B．20π C．8π D．12π 2．某圆锥母线长为60，其侧面展开图是圆心角为108°的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（       ） A．36 B．18 C． D． 3．底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为（     ） A．15π B．20π C．25π D．30π 4．若圆锥的侧面展开图是一个半圆，该半圆的直径是4cm，则圆锥底面的半径是（       ） A．0.5cm B．1cm C．2cm D．4cm 5．已知圆锥的母线长为6，侧面展开图的面积是12π，则这个圆锥底面圆的半径是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．为了给同学庆祝生日，小明自己动手用扇形纸片制作了一顶圆锥形生日帽，生日帽的底面圆半径为，高为，则该扇形纸片的面积为________． 7．第十四届全运会在陕西西安开幕，九年级（2）班李明同学利用扇形彩色纸，制作了一个圆锥形火炬模型，如图是火炬模型的侧面展开图（接痕忽略不计），已知扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为40°，则这个圆锥的侧面积_______．（结果保留） 8．若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是，则该圆锥的母线长为________． 9．若圆锥的底面圆半径为2cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为______． 10．如图，在△BOC中，∠COB=90°，OC=12，OB=5，将△BOC绕边OC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的全面积是________． 题组B 能力提升练 1．一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（       ） A． B． C． D． 2．如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（       ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 3．如图，斗笠是一种遮挡阳光和蔽雨的编结帽，它可近似看成一个圆锥，已知该斗笠的侧面积为550πcm2，AB是斗笠的母线，长为25cm，AO为斗笠的高，BC为斗笠末端各点所在圆的直径，则OC的值为（       ） A．22 B．23 C．24 D．25 4．已知圆锥的底面半径为，高线长为，则这个圆锥的侧面积为（       ） A． B． C． D． 5．若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为________cm． 6．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面展开图的面积为________． 7．如图，圆锥的母线长，底面圆的直径，则该圆锥的侧面积等于________．（结果用含的式子表示） 8．某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____． 9．如图所示，扇形OAB的面积为4π cm2，∠AOB=90°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面．求这个圆锥的底面圆的半径． 10．如图，圆锥的底面半径，高，求该圆锥的侧面积． 题组C 培优拔尖练 1．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它