精品解析：广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题

河池市2022年春季学期高一期末质量监测 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在下列各事件中，发生的可能性最大的为（ ） A. 投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 B. 投掷1个质地均匀的骰子，点数是2 C. 有100张彩票，其中1张是中奖彩票，从中随机买1张是中奖彩票 D. 一袋中装有大小和质地相同的30个红球，2个白球，从中随机摸出1个球是红球 2. 已知某圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“为纯虚数”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 4. 某保险公司推出了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.现对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图： 用样本估计总体，以下四个选项错误的是（ ） A. 30~41周岁参保人数最多 B. 随着年龄的增长，人均参保费用越来越多 C. 54周岁以下的参保人数约占总参保人数的8% D. 定期寿险最受参保人青睐 5. 已知向量与方向相反，则实数的值为（ ） A. 或1 B. C. D. 或1 6. 某区域大型城市､中型城市､小型城市的数量之比为，为了解该区域城市的空气质量情况，现用比例分配的分层抽样方法抽取一个容量为的样本.在样本中，中型城市比大型城市多4个，比小型城市多8个，则（ ） A. 24 B. 28 C. 32 D. 36 7. 在某次足球联赛上，红队每场比赛平均失球个数是1.6，全年比赛失球个数的标准差是1.1；蓝队每场比赛平均失球个数是2.2，全年比赛失球个数的标准差是0.4.则下列说法正确的是（ ） A. 平均来说，蓝队比红队防守技术好 B. 蓝队很少失球 C. 红队有时表现很差，有时表现又非常好 D. 蓝队比红队技术水平更不稳定 8. 如图所示长方形，，，，，，分别为，三等分点，把四边形，分别沿，折起来，使得，重合形成一个几何体，则此几何体的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设，是两条不重合直线，是平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则或 D. 若，，则 10. 年，是中国共产主义青年团成立周年.为庆祝建团周年，某中学全体学生参加了主题为“赓续红色血脉·争当青春先锋”的知识竞赛，随机抽取了若干名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在分至分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 直方图中的值为 B. 成绩在区间内学生最多 C. 估计全校学生的平均成绩为分 D. 估计全校学生成绩的样本数据的分位数约为分 11. 设，是两个概率大于0随机事件，则下列说法正确的是（ ） A. 若事件和是对立事件，则 B. 若事件和是互斥事件，则 C. 若事件和相互独立，则 D. 若事件和相互独立，则 12. 如图，正方体中，，过点作平面与垂直，则（ ） A. B. 点到的距离为 C. 平面 D. 截此四棱锥的截面面积为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，，则___________. 14. 如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的周长是___________. 15. 已知分别是内角所对的边，若，，且有唯一解，则的取值范围为___________. 16. 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示.若此正八面体的内切球的半径为，则该正八面体的表面积为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 如图，在中，为的中点，，，试用表示. 18. 在中，角的对边分别为，. （1）求角的大小； （2）若，，求. 19. 根据空气质量指数（AQI，为整数）的不同，可将空气质量分级如下表： AQI 级别 一级 二级 三级 四级 五级（A） 五级（B） 现对某地级市30天的空气质量进行监测，获得30个AQI数据（每个数据均不同），统计绘得频率分布直方图如图