精品解析：贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题

遵义市2021~2022学年度第二学期期末质量监测试卷 高二文科数学 （全卷总分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的学校、姓名、班级、考点等信息填写清楚，并在规定位置贴好条形码 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 若复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 直线过点，则a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 在空间直角坐标系中，与点关于平面对称的点为（ ） A. B. C. D. 4. 若直线过椭圆短轴端点和左顶点，则椭圆方程为（ ） A B. C. D. 5. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. “”是“为双曲线”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的导函数为的图象如图所示，关于函数，下列说法不正确的是（ ） A. 函数，上单调递增 B. 函数在，上单调递减 C. 函数存在两个极值点 D. 函数有最小值，但是无最大值 8. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某三角形直观图是面积4的等边三角形，则原三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，某加工厂要在一圆柱体材料中打磨出一个直三棱柱模具，已知该圆柱底面圆面积，高为6，则能截得直三棱柱体积最大为（ ） A. B. C. D. 12. 椭圆C：左右焦点分别为，，P为C上除左右端点外一点，若，，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小，每小题5分，共20分 13. 直线与直线的距离为______． 14. 曲线在处的切线方程为______. 15. 过点且与双曲线：的渐近线垂直的直线方程为______． 16. 已知过原点的直线与曲线和各有一个公共点，则的取值范围为______． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 为了解尿酸（单位：μmol/L）过高人群与血糖浓度（单位：mmo/L）关系，通过对100名志愿者体检数据（两种数据均在空腹状态下测量）进行统计，得下表：正常空腹血糖浓度范围；3.9-6.1mmo/L；正常空腹尿素酸范围：150-420μmol/L 尿酸 血糖 17 14 9 13 16 11 10 4 6 （1）根据所给数据，完成下面的2×2列联表： 尿酸 血糖 总计 总计 （2）根据（1）中的列联表，判断是否有99%的把握认为尿酸高与血糖高有关？ 附： 0.05 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10828 18. 在平面直角坐标系中，光线过点，经轴反射后与圆：有交点 （1）当反射后光线经过圆心，求光线的方程； （2）当反射后光线与圆相切，求光线的方程． 19. 椭圆C：左右焦点为，，离心率为，点在椭圆C上． （1）求椭圆C的标准方程； （2）经过点，倾斜角为直线l与椭圆交于B，C两点，求． 20. 如图，菱形中，，，为上一点，满足，将菱形沿对折，形成四面体，满足 （1）设折叠前的面积为，折叠后的面积为，求的值； （2）求三棱锥的体积 21. 已知函数 （1）当，讨论函数的单调性； （2）若恒成立，求的取值范围． 22. 抛物线焦点为，过斜率为的直线交抛物线于，两点，且 （1）求抛物线标准方程； （2）过直线上一点作抛物线两条切线，切点为，，猜想直线与直线位置关系，并证明猜想． 第页/共页 学科网（北京）股份有限公司 $ 遵义市2021~2022学年度第二学期期末质量监测试卷 高二文科数学 （全卷总分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的学校、姓名、班级、考点等信息填写清楚，并在规定位置贴好条形码 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答