精品解析：2022年辽宁省大连市中考数学真题

2022年辽宁省大连市中考数学真题 一、选择题 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 六边形内角和是（ ） A 180° B. 360° C. 540° D. 720° 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示． 尺码/ 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量/双 1 4 6 8 1 则所销售的女鞋尺码的众数是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A 36 B. 9 C. 6 D. 9. 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（ ） A. 6 B. 3 C. 1.5 D. 1 10. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 方程的解是_______． 12. 不透明袋子中装有2个黑球，3个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”概率是_______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点A的对应点C的坐标是_______． 14. 如图，正方形的边长是，将对角线绕点A顺时针旋转的度数，点C旋转后的对应点为E，则的长是____________（结果保留）． 15. 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为____________． 16. 如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A的对应点落在上，并使折痕经过点B，得到折痕．连接，若，，则的长是____________． 三、解答题 17 计算． 18. 为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理，描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 平均每周劳动时间频数统计表 平均每周劳动时间 频数 频率 3 a 0.12 37 b 0.35 合计 c 根据以上信息，回答下列问题∶ （1）填空：______，______，_____； （2）若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在范围内的学生人数． 19. 如图，四边形是菱形，点E，F分别在上，．求证． 20. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？ 四、解答题 21. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，． （1）求密度关于体积V的函数解析式； （2）若，求二氧化碳密度的变化范围． 22. 如图，莲花山是大连著名的景点之一，游客可以从山底乘坐索道车到达山项，索速车运行的速度是1米/秒，小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道A处测得白塔底部B的仰角的为，测得白塔顶部C的仰角的为．索道车从A处运行到B处所用时间的为5分钟． （1）索道车从A处运行到B处的距离约为________米； （2）请你利用小明测量的数据，求白塔的高度（结果取整数）．（参考数据：） 23. 是的直径，C是上一点，，垂足为D，过点A作的切线，与的延长线相交于点E． （1）如图1，求证； （2）如图2，连接，若的半径为2，，求的长． 五、解答题 24. 如图，在中，，，点D在上，，连接，，点P是边上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作的垂线，与相交于点Q，连接，设，与重叠部分的面积为S． （1）求的长；