精品解析：浙江省嘉兴市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

嘉兴市七年级（下）学科期末检测数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程是（ ） A B. C. D. 2. 观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（ ） A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤ 3. 下列调查中，最适合做全面调查的是（ ） A. 灯具厂要检测一批灯具的使用寿命 B. 调查嘉兴市民垃圾分类的情况 C. 调查全市学生每天的睡眠情况 D. 了解某班学生的视力情况 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 我们学过用三角尺和直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线一定平行，其判定依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 6. 下列代数式变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 7. 要使分式有意义，x的取值应满足（ ） A. B. C. 或 D. 且 8. 小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（ ） A. 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D. 4月至5月 9. 关于x，y的方程组有以下两个结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②不论a取什么实数，代数式的值始终不变．则（ ） A. ①②都正确 B. ①正确，②错误 C. ①错误，②正确 D. ①②都错误 10. 如图，点E，F在正方形的边上，以为一边，在正方形内作正方形，连接，当的面积为4时，的面积为（ ） A 4 B. 4.5 C. 3 D. 3.5 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：_____． 12. 如图，直线a，b被直线c所截，的同旁内角是__________． 13. 若是方程的一个解，则a的值为_____． 14. 一个样本数据为：8.8，8.9，8.8，8.1，8.9，8.7，8.8，9.4，8.7，8.8，其中属于8.75～8.95这一组的频数为______． 15. 已知，，若用含x的代数式表示y，则______． 16. 如图，一个长、宽、高分别为a，b，的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为______（结果保留，球体积公式）． 三、解答题（本大题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 计算： （1）． （2）． 19. 化简：．小明的解法如下框： 解：原式 小明的解答是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的解答过程． 20. 解方程组： （1） （2） 21. 为了解学生视力情况，某校从各年级中随机抽查了部分学生的视力，并参照视力分级标准统计了人数，绘制成如下统计图（不完整）． （1）求所抽取学生的总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数； （3）若全校有2000名学生，请估算该校学生视力正常与轻度近视的总人数． 22. 已知：如图，于点D，于点F，． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，求的度数． 23. 某商店3月份购进一批PVC手套，进价合计1000元．因为3月份全部售完，商店又在4月份购进一批同品牌的PVC手套，进价合计2400元，数量是3月份的2倍，但每双进价涨了1元． （1）3月份每双PVC手套的进价为多少元？ （2）商店将3月份和4月份购进的PVC手套全部售完后，共获利润（销售收入减去进价总计）1400元．若3月份和4月份该商店这种手套的售价均高于进价，且售价为整数，求商店这种手套3月份和4月份的售价分别是多少元？ 24. 小王同学在学习完全平方公式时，发现，，，这四个代数式之间是有联系的，于是他在研究后提出了以下问题： （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． （3）如图，长方形中，，，正方形、正方形和正方形都在它的内部，且．记，，若，求长方形的面积．请解决小王同学提出的这三个问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 嘉兴市七年级（下）学科期末检测数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义进行判定即可． 【详解】A，，x的指数是2，不是二元一次方程，故此选项不符合题意． B，不整式方程，故此选项不符合题意． C，是二元一次方程，故此选项符合题意． D，是三元一次方程，故此选项不符合题意．