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1.[2017安徽第8题]一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,则x满足( )
A.16(1+2x)=25 B.25(1-2x)=16
C.16(1+x)2=25 D.25(1-x)2=16
D
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2.[2019安徽第8题]据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿元,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿元的年份为( )
A.2019年 B.2020年
C.2021年 D.2022年
B
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3.[2020安徽第5题]下列方程中,有两个相等实数根的是( )
A.x2+1=2x B.x2+1=0
C.x2-2x=3 D.x2-2x=0
A
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若关于x的一元二次方程x(x+2)=-3a有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为 .
● 真题再变式
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4.[2019安徽第15题]解方程:(x-1)2=4.
解:直接开平方,得x-1=±2,即x1=3,x2=-1.
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1.[2021丹东中考]若实数k,b是一元二次方程(x+3)(x-1)=0的两个根,且k<b,则一次函数y=kx+b的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
C
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2.[2021阿坝州中考]若一元二次方程x2-4x+k=0无实数根,则k的取值范围是 .
3.[2021黔西南州中考]三角形两边的长分别为2和5,第三边的长是方程x2-8x+15=0的根,则该三角形的周长为 .
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k>4
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4.[2020山西中考]如图是一张长12 cm、宽10 cm的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24 cm2的有盖的长方体铁盒,则剪去的正方形的边长为 cm.
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5.(1)[2021徐州中考]解方程:x2-4x-5=0;
解:x1=5,x2=-1.
(2)[2021西宁中考]解方程:x(x-2)=x-2.
解:x1=2,x2=1.
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6.[2021东营中考]“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标,第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标.
(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率;
(2)按照(1)中亩产量增长率,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤,请通过计算说明他们的目标能否实现.
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解:(1)设亩产量的平均增长率为x.
依题意,得700(1+x)2=1008,
解得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去).
答:亩产量的平均增长率为20%.
(2)1008×(1+20%)=1209.6(公斤).
∵1209.6>1200,∴他们的目标能实现.
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