[名校联盟]云南省石林县鹿阜中学九年级数学上册学案：22.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）

主备：汤美玉 审核：九年级数学教研组 学习目标： 1、会根据具体问题（传播问题和平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。 2、根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤。 学习重点：列一元二次方程解应用题 学习难点：根据“传播”问题及增长（降低）率问题中的数量关系建立一元二次方程 学习过程 一、温故知新： 1、解一元二次方程有哪些方法？ 答： 。 2、列方程解应用题有哪些步骤？ ①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥答 二、自主学习： 1、类型一：“传播”问题[来源:Zxxk.Com] 例、 我们知道， 传销能扰乱一个地方正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的，某非法传销组织由头目一人发展到若干数目的下线成员，每个下线成员再发展同样数目的下线成员，经过两轮发展后，非法传销组织成员共有421人。问在每轮发展中平均一个成员发展下线多少人？（小组合作完成下列填空） 解：设 人。 则经过第一轮发展后有 人， 两轮发展后将变为 人， 依题意得方程： 解得 ， 答： 。 2、学生自学课本Ｐ45探究1思考下列问题： （1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人；第一轮传染后，共有 人患了流感。 （2）在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感。 （3）根据等量关系列方程并求解。（小组合作展示） [来源:学科网] 3、完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？ 2、类型二：增长(降低)率问题 自学课本Ｐ46探究2思考下列问题： （1）正确理解下降额和下降率的关系？ （2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了 元，此时成本为